Cho hàm số y = f x  liên tục và không âm trên R thỏa mãn f x . f ' x = 2 x f 2 x + 1  và f 0 = 0 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x  trên đoạn 1 ; 3 . Biết rằng giá trị của biểu thức P = 2 M − m  có dạng a 11 − b 3 + c , a , b , c ∈ ℤ . Tính a + b + c  

A. a + b + c = 4

B. a + b + c = 7

C. a + b + c = 6

D. a + b + c = 5

Xếp các số sau: 2274 ; 1780;  2375 ; 1782 

Theo thứ tự từ bé đến lớn:

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A.  C 6 2 + C 9 4

B.  C 6 2 . C 9 4

C.  A 6 2 . A 9 4

D.  C 9 2 C 6 4

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1  và đường cong y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c  với a, b, c khác 0 và a + 2 b + 2 c = 6 . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P)

A. d = 1

B. d = 3

C. d = 2

D. d = 3

Một khu đất hình chữ nhật có nửa chu vi 56m, chiều dài hơn chiều rộng 12m.

a) Tính chiều dài và chiều rộng.

b) Tính diện tích khu đất đó