Giải phương trình :

x⁴ - 2x³ + 5x² - 4x - 12 = 0

Giải phương trình :

x⁴ + x³ - 4x² + 5x - 3 = 0

Hình thoi ABCD , AB = a , Â = 60^o . M ∈ tia đối BA . MC Ω AD = N . MD Ω BN = K . Chứng minh :

a. BM . DN = a²

b. △MBD ∞ △BDN

c. Tính góc BKD .

Quãng đường AB dài 80 km , 1 tàu thủy chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược từ B về A , thời gian ngược lớn hơn thời gian xuôi dòng 1 giờ . Tính vận tốc của tàu thủy .

\(\dfrac{x+3}{2x-1}>\dfrac{1}{2}\)

Giải bất phương trình :

x² > 0 ; -x² < 0

△ ABC nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . BE cắt DF tại P . Chứng minh :

a) H là giao điểm 3 đường phân giác tam giác DEF .

b) \(\dfrac{HP}{HE}=\dfrac{BP}{BE}\)

△ABC , Â = 90^o ; AB = 48 cm , AK là phân giác . Phân giác góc B cắt AK tại I . IE // BC cắt BC tại D ; AC tại E .

a) Tính BK ?
\nb) Tính \\(\\dfrac{AI}{AK}?\\)

c) Tính DE = ?