Trong các số trên các số 117;469 không là số nguyên tố 

Bài ngắn làm trước:

Bài 5: Dự đoán xảy ra đẳng thức khi a=1; b=2/3; c=4/3. Ta biến đổi như sau:

\(A=\left(4a^2+4\right)+\left(6b^2+\frac{8}{3}\right)+\left(3c^2+\frac{16}{3}\right)-12\)

\(\ge2\sqrt{4a^2.4}+2\sqrt{6b^2.\frac{8}{3}}+2\sqrt{3c^2.\frac{16}{3}}-12\)

\(=8\left(a+b+c\right)-12=8.3-12=12\)

Dấu "=" xảy ra khi ....

Bài này dùng wolfram alpha cho lẹ, đi thi không dùng được thì em dùng "cân bằng hệ số"

Bài 3:(dài quá,đăng từ câu):

a)Từ giả thiết suy ra \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\ge3\Rightarrow a+b+c\ge3\)

BĐT \(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)\)

Mà \(VT\ge3\left(a^3+b^3+c^3\right)\). Do đó ta chứng minh một BĐT chặt hơn là:

\(3\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+3abc\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)+2\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left[ab\left(a+b\right)+bc\left(c+b\right)+ca\left(c+a\right)\right]\) (*)

Để ý rằng theo Cô si: \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (1) và

\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left[ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\right]\ge0\) (2)

Do \(a^3+b^3-ab\left(a+b\right)=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\). Tương tự với hai BĐT còn lại suy ra (2) đúng (3)

Từ (1) và (2) và (3) suy ra (*) đúng hay ta có đpcm.

a) Cả bao gạo nặng là : 70 : 35 x 100 = 200 ( kg )

b) 24 % của quả dưa hấu là : 42 x 24% = 10,08 ( kg ) 

                           Đáp số : a) 200 kg

                                        b ) 10,08 kg

5³⁰=(5³)¹⁰=125¹⁰

ta thấy 125¹⁰>24¹⁰

=>5³⁰>24¹⁰

Thắng còn lại số viên bi là :

                 50 - 10 =  40 [ viên ]

                                 Đáp số : 40 viên

Các số chia hết cho 2 và 5 phải là các số chẳn nên cách nhau 2 đơn vị ( thoả mãn điều kiện nhỏ hơn 1000 )

Số các số chia hết cho 2 và 5 là:

( 998 - 0 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 phải là các số có chữ số tận cùng là 0 nên cách nhau 10 đơn vị ( thoả mãn điều kiện nhỏ hơn 1000 )

( 990 - 0 ) : 10 + 1 = 100 ( số )

Số các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 :

500 - 100 = 400 ( số )

Vậy có 400 số nhỏ hơn 1000 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5

\(\left[\left(250-25\right):15\right]:x=\left(450-60\right):130\)

\(15:x=3\)

\(x=5\)

\(x:\left\{\left[1800+\left(-600\right)\right]:30\right\}=560:\left(315-35\right)\)

\(x:40=2\)

\(x=80\)

bấm máy cho nhanh bạn ah. 

nhưng viết hết các bài ra nữa chứ

aaaaaaaaaaaaa