1 số bất kì  luôn viết = ( số chia hết cho 9 ) + ( tổng các chữ số của nó ) :123 =  13 .9 + ( 1+2+3)

    11.....1                                 = 9 k                         + ( 1+1+.........1)  = 9k +n

a) 10ⁿ +18n = 10ⁿ -1 + 18n +1 = 99...9_{(n c/s9)} + 18n +1 = 9. 11...1 _{(n c/s 1)} +18n+1 = 9 .( 9 k + (1+1+...+1 ) )+ 18n -1

= 9 ( 9k +n) +18n +1 = 81k + 27n +1  chia cho 27 dư 1 

 ( đề thiếu  - 1 nhé )

Câu sau tương tự 

Câu 1:

a) \(x^2-y^2+5x-5y=\left(x^2-y^2\right)+\left(5x-5y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+5\right)\)

b) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

c) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)

Bài 2: Đặt phép chia ra

Bài 3: Có: \(x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)

what? dễ mà :)

Để \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) \(\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

mà \(\sqrt{2x+1}+2\ge2\) \(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow2x+1=9\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\) (t/m)

Vậy x = 4 thì biểu thức \(\in Z\)

\(\sqrt{x+2}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow x+2=\dfrac{25}{49}\Rightarrow x=\dfrac{25}{49}-2=-\dfrac{73}{49}\)

Vậy........

1.\(A=4-x^2+2=-x^2+6\)

Vì \(-x^2\le0\forall x\Rightarrow-x^2+6\le6\)

''='' xảy ra khi x = 0

Vậy \(A_{max}=6\Leftrightarrow x=0\)

2. \(5x^2-5=0\Leftrightarrow5\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

\(\left(a+b\right)^n=a^n+C^1_na^{n-1}b+C^2_na^{n-2}b^2+...+C^{n-1}_nab^{n-1}+b^n\)

=> \(\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{30}\right)^6=\sqrt{3}^6+C^1_6\sqrt{3}^5\cdot\sqrt[3]{30}+C^2_6\sqrt{3}^4\cdot\sqrt[3]{30}^2+C_6^3\sqrt{3}^3\cdot\sqrt[3]{30}^3+C^4_6\sqrt{3}^2\cdot\sqrt[3]{30}^4+C^5_6\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{30}^5+\sqrt[3]{30}^6\)

...muộn rồi, tự làm nốt nhé :))...

tìm x

x + 4 = 8                                        x + 3 = 6                     x + 28 = 39

x        = 8  - 4                                 x        = 6 - 3              x           = 39 - 28

x         = 4                                       x         = 3                   x           = 11

Giải:

Gọi M là trung điểm của KC

Kẻ OM.

Vì ABCD là hbh mà O là giao điểm 2 dd` chéo => O là trung điểm của AC => OA = OC

Tam giác ACK có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\MC=MK\end{matrix}\right.\) => OM là đtb của \(\Delta ACK\)

=> OM // AK => OM // EK

\(\Delta DOM\) có: DE = EO (gt) và OM // EK (cmt)

=> DK = MK

mà CK = 2MK (M là trung điểm của CK)

=> CK = 2DK (đpcm)

Ta có: \(\dfrac{x+2}{5}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z-5}{3}\Rightarrow\dfrac{2x+4}{10}=\dfrac{3y-3}{12}=\dfrac{z-5}{3}\)

và 2x-3y+z =70

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\dfrac{2x+4}{10}=\dfrac{3y-3}{12}=\dfrac{z-5}{3}=\dfrac{2x+4-3y+3+z-5}{10-12+3}=\dfrac{70+2}{1}=72\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=720\\3y-3=864\\z-5=216\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=358\\y=289\\z=221\end{matrix}\right.\)

Vậy......................

\(10x+x^2-y^2+25=x^2+10x+25-y^2=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\)