mik =-5/4

ai cung ket qua ko

Định nghĩa:

Hai số không nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất khác 1

Nguyễn Vũ Trường Giang trả lời sai

phản chứng:
Giả sử √3 là số hữu tỉ => tồn tại m, n là hai số nguyên tố cùng nhau
sao cho √3 = m/n
=> 3 = m²/n² => n² = m²/3 (là số nguyên)
=> m² chia hết cho 3 mà 3 là số nguyên tố
=> m chia hết cho 3 (*)
đặt m = 3p => m² = 9p², thay vào trên ta có:
n² = m²/3 = 9p²/3 = 3p²
=> p² = n²/3 là số nguyên => n² chia hết cho 3
và vì 3 nguyên tố => n chia hết cho 3 (**)

từ (*) và (**) thấy m và n đều chia hết cho 3 => mâu thuẩn với gt m, n nguyên tố cùng nhau

Vậy √3 là số vô tỉ

**mở rộng 1: với p là số nguyên tố thì √p là số vô tỉ
cm hoàn toàn tương tự như trên

**mở rộng 2: nếu q không là số chính phương thì √q là số vô tỉ
cm: ta phân tich q thành tích các thừa số nguyên tố
q = (k1)^n.(k2)^m.....
vì q ko là số chính phương nên tồn tại một thừa số nguyên tố có số mũ lẽ chẳng hạn là p^(2n+1)
√q = k.p^n.√p
do p là số nguyên tố nên theo trên có √p là số vô tỉ
=> √q là số vô tỉ
**mở típ .... tự nghĩ nhé ...

Gọi số phải tìm là: 5abc

Số mới là: abc

Theo đề ra: 5abc : abc = 41

5abc = 41 * abc

5000 + abc = 41 * abc

40 * abc = 5000

abc = 5000 : 40

abc = 125

Vậy số phải tìm là: 5125

He repeated day after day, " This climate does not suit my health, I must go ago as soon as I can"

\(\rightarrow\)

The librarian said, " This book was lent to him weeks ago and he has only just returned it".

\(\rightarrow\)