Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm ), bán kính R, có các đường cao AG, BF, CL cắt nhau tại H. Hơn nữa, AG, BF cắt (O) tương ứng tại D và E. Kẻ đường kính AJ. Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) AFGB là tứ giác nội tiếp

b) BHD là tam giác cân

c) E và H đối xứng với nhau qua AC

CMR:nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông thì nó là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC có hai đỉnh B và C cố định. Góc BAC = 60°, còn đỉnh A di động. Theo em, tập hợp đỉnh A là gì?

gọi (O;R) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.Gọi M,N,P tương tứng là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. OM cắt cung nhỏ BC tại D,ON cắt cung nhỏ CA tại E,OP cắt cung nhỏ AB tại F.Gọi I là giao điểm của AD và CF.

a,CMR: hai dây AD và EF vuông góc với nhau

b,CMR:DC=DI

cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B ), kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.

a,CM: OI vuông góc AC và tam giác ABC vuông

we /collect/old paper/plastic/glass.Then/we/send/them/recycle

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

CM điểm O nằm trên đường tròn (Ó)đường kính CD