Bài 1 :

a) \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)

\(C=13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\)

\(C=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\left(ĐPCM\right)\)

b) \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(C=40+3^4.40+3^8.40\)

\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\left(ĐPCM\right)\)

Tick mik nha

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Viết \(\overline{ab}\) sau số 1999 ta được : \(\overline{1999ab}\)

\(\Rightarrow\overline{1999ab}⋮37\)

Có \(\overline{1999ab}=199900+\overline{ab}\)

\(=199874+26+\overline{ab}\)

Vì ^{\(199874⋮37\)}

Nên để ^{\(\overline{1999ab}⋮37\)} thì ^{\(26+\overline{ab}⋮37\)}

\(\Rightarrow26+\overline{ab}\in\left\{0;37;74;111;148;...\right\}\)

Mà ^{\(\overline{ab}\in N\)} và ^{\(\overline{ab}\)} có 2 chữ số \(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{11;48;85\right\}\)

Gọi số cần tìm là ^{\(\overline{ab}\)} (a < 0)

Do \(\overline{ab}\) chia cho hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 15 dư 2

\(\Rightarrow\overline{ab}=15.\left(a-b\right)+2\)

\(\Rightarrow10a+b=15a-15b+2\)

\(\Rightarrow5a-16b+2=0\)

\(\Rightarrow5a=16b-2\Rightarrow16b>2\Rightarrow b\ge1\)

Do \(a\ge9\Rightarrow5a\ge45\Rightarrow16b-2\le45\Rightarrow16b\le47\Rightarrow b< 3\)

\(\Rightarrow1\le b< 3\)

Ta có 2 trường hợp :

TH1:\(b=1\Rightarrow5a=14\Rightarrow a=\dfrac{14}{5}\) (loại)

TH2:\(b=2\Rightarrow5a=30\Rightarrow a=6\)(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 62

Đại lượng nào sau đây không có đơn vị là V?

A. điện thế

B. hiệu điện thế

C. thế năng

D. suất điện động

Gọi số tự nhiên lớn là a và số tự nhiên bé là b ( \(x,y\in N;x< y\) )

Theo bài ra , ta có :

_ Tổng 2 số là a+b

_ Hiệu 2 số là a-b

Vì tổng của 2 số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng

=>a-b=3(a+b)

=>a-b=3a+3b

=>2a=4b

=>\(\dfrac{a}{b}=2\)

Vậy thương của số lớn và số bé là 2

5. Team Dragon Ball

Toàn là winx