không thích coi rồi sao kh :D 

2,030303(03)=2+0,03+0,0003+0,000003+...... ( đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn )

công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(\lim\limits S_n=\dfrac{u_1}{1-q}\) áp dụng vào bài toán với u1=1/100 và q=1/100

\(=2+\dfrac{3}{100}+\dfrac{3}{100^2}+\dfrac{3}{100^3}=2+3\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100^2}+\dfrac{1}{100^3}+....\right)=2+3.\dfrac{1}{100}.\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{100}}=\dfrac{67}{33}\)

=>a=67 và b=33 => a+b=100

dấu "=" xảy ra khi x=y=1 :D nhìn a,b ở bài dưới làm kl ghi theo a,b

áp dụng: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

biến đổi áp dụng vào bài toán ta có: 

\(x^3+y^3-2^3+3xy.2\) \(=\left(x+y-2\right)\left(x^2+y^2+\left(-2\right)^2-xy+2y+2x\right)\le0\)

Biến đổi tiếp 1 tí \(x^2+y^2-xy+2\left(x+y\right)+4=\left(x^2-xy+\dfrac{y^2}{4}\right)+\dfrac{3y^2}{4}+2x+2y+4>0\) với mọi x,y>0

\(\Rightarrow x+y\le2\)

bài toán trở thành với \(x+y\le2\) tìm min: ( viết lại đề bài :D )

Làm như sau:  \(\dfrac{1}{x}+x+\dfrac{1}{y}+y\ge2\sqrt{\dfrac{1}{x}.x}+2\sqrt{\dfrac{1}{y}.y}\)

\(\Rightarrow P\ge4-\left(x+y\right)=4-2=2\)

Dấu"=" xảy ra khi a=b=1 

:D kiếm tí gp thôi

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{2}=35\) (trong đó a,b,c,d lần lượt là học sinh của khối 6,7,8,9)

Từ đây dễ suy ra a=35.9=

b=35.8=

c=35.7=

d=35.6=

a, Thể tích 5 hòn đá: \(900-\left(1800.\dfrac{1}{3}\right)=300\left(cm^3\right)\)

=> thể tích mỗi hòn đá: \(\dfrac{300}{5}=60\left(cm^3\right)\)

b, Thể tích 6 hòn đá tiếp tục thả vào bình là: \(50.6=300\left(cm^3\right)\)

Lượng nước trong bình dâng lên: \(300+300=600\left(cm^3\right)\) 

Mức nước trong bình nước lúc này đến vạch: \(\left(1800.\dfrac{1}{3}\right)+600=1200\left(cm^3\right)\) 

Từ đây suy ra mức nước trong bình chiếm \(\dfrac{1200}{1800}=\dfrac{2}{3}\) phần thể tích của bình :D 

c chứ chọn nhầm :D 

lần sau đăng đúng môn nhé bạn? :D 

Ta có: F=P/2 = 25000/2 = 12500 (N) 

Kéo đầu dây 1 đoạn là: 2.h=2.10=20(m)

D