Cho bt P = \(a^4+b^4-ab\), vs a, b là các số thực thỏa mãn \(a^2+b^2+ab=3\). Tìm GTLN và GTNN của P

Cho bt K = ab - 4ac - 4bc vs a, b, c là các số dương ko âm thỏa mãn a + b + 2c = 1

1) CM \(K\ge-\frac{1}{2}\)

2) Tìm GTLN của K

Tìm tất cả STN n để gt bt Q = \(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+\sqrt{n+2}}\) là số nguyên

\(\frac{48}{64}=\frac{3}{4}=\frac{3k}{4k}\Rightarrow3k< 100\Rightarrow k< 33,333\)

\(\Leftrightarrow k\in\left\{1;2;3;...;33\right\}\)

\(\text{Vậy có 33 phân số }\)

Giải HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x=y^3+y\\x^2=y^2+3\end{matrix}\right.\)

Giải PT : \(\left(\sqrt{x+4}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x^2+3x-4}+1\right)=5\)