Tuỳ theo giá trị của m hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F= \(\left(x-2y+1\right)^2+\left(2x+my+5\right)^2\)

Tìm m để:

a) Phương trình \(\left(x^2+2x+2\right)^2+2\left(x^2+2x+2\right)-3=m\) có nghiệm

b) Phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) có bốn nghiệm phân biệt

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

d. y= \(\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}\)

Cho phương trình: m\(x^2\)-2x-4m-1=0

a) Chứng minh rằng với mọi m khác 0 phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm các giá trị của m dể phương trình có 1 nghiệm nhỏ hơn 1, còn nghiệm kia lơn hơn 1

Biết x1, x2 là các nghiệm của phương trình bậc hai: \(5x^2-7x+1=0\). Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm là: \(\frac{x_1}{x_2+1}\); \(\frac{x_2}{x_1+1}\)

Tìm một số nguyên dương có hai chữ số, biết hiệu 2 chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \(\frac{4}{5}\)số ban đầu trừ đi 10

Giair và biện luân:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+2y=3m-1\\\left(m+2\right)x-y=1-m\end{matrix}\right.\)

phân tích gía trị nhân văn trong tác phẩm độc tiểu thanh kí