Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{b^2k^2+bk\cdot dk}{d^2k^2-bk\cdot dk}=\dfrac{bk^2\cdot\left(b+d\right)}{dk^2\cdot\left(d-b\right)}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\left(1\right)\)

\(\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}\)

a. f(x) = g(x) - h(x)

\(=\left(4x^2+3x+1\right)-\left(3x^2-2x-3\right)\)

\(=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3\)

\(=x^2+5x+4\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

b. Ta có: \(f\left(-4\right)=\left(-4\right)^2+5\cdot\left(-4\right)+4\)

\(=16-20+4\)

\(=-4+4=0\)

\(\Rightarrow\) -4 là nghiệm của đa thức f(x)

c. \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+5x+4=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot4}}{2\cdot1}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{25-16}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{9}}{2}=\dfrac{-5\pm3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-5+3}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\\dfrac{-5-3}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của f(x) là -1 hoặc -4

Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 0,5 m và điểm cực cận cách mắt 0,15 m. Nếu người ấy muốn điểm nhìn rõ gần nhất cách mắt 25 cm thì phải đeo kính sát mắt có độ tụ D2. Sau khi đeo kính người đó nhìn được vật xa nhất cách mắt là

A. 80 cm.

B. 200 cm.

C. 100 cm. 

D. ∞.

Từ 4 loại nuclêôtit A, U, G, X sẽ có tối đa bao nhiêu kiểu tổ hợp các bộ ba mà mỗi bộ ba có 2 nuclêôtit loại G và 1 loại nuclêôtit khác?

A. 9

B. 3

C. 8

D. 6