Cho 2 số x, y thỏa mãn 4x²+y²=4

Tìm GTLN, GTNN của M=x²-3xy+2y²

giải phương trình:

\(x^3+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

Tìm m để phương trình:

\(\frac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4}-m|\frac{x+2}{x+1}|=12\) có đúng 4 nghiệm

Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{3\left(b+c\right)}{2a}+\frac{4a+3c}{3b}+\frac{12\left(b-c\right)}{2a+3c}\)

giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\2x^2-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-2}=0\end{matrix}\right.\)

Hàm số: y=\(2\left|x-1\right|+3\left|x\right|\)

a) Lập bảng biến thiên

Cho các số thực a,b,c thay đổi thỏa mãn điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\abc=1\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng:

\(A=\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^1+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)

giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+2=y\sqrt{x^2+2}\\y^2+2\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}=2x^2-4x\end{matrix}\right.\)

giải phương trình:

\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}=2-x^2\)

giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}=2\)