a) $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$

= n³ + 2n² + 3n² + 6n - n - 2 + 2

= 5n² + 5n

= 5(n² + n ) chia hết cho 5

b) $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$

$=\; 6n2\; +\; 30n\; +\; n\; +\; 5\; -\; 6n2\; +\; 3n\; -\; 10n\; +5$

$=\; 24n\; +\; 10$

= 2(12n +5) chia hết cho 2

Do a gồm 52 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :
52.1= 52 chia 3 dư 1

Do b gồm 104 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :
104 .1 = 104 chia 3 dư 2
Vì một số và tổng các chữ số của nó cùng số dư trong phép chia 3

=> a chia 3 dư 1 =>a= 3k + 1 ; b chia 3 dư 2 => b = 3k + 2

Ta có : ab - 2 = (3k +1 )(3k +2 ) -2

= 9k² + 9k = 9(k² + k ) chia hết cho 3