1. cho \(P=\frac{1}{\sqrt{ab}}\) va \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\)

Tìm GTLN của P

2. giải pt: \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)

với x là ẩn số

3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện:\(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)

4. Với các số thực a, b >0 và thoả mãn điều kiện \(2a+b\le3\) , chm:

\(\frac{2}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\ge\frac{3}{2}\)

5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2¹⁰⁰ có bao nhiêu chữ số? Vì sao?

6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là số đo 3 cạnh của một tam giác.

cho tam giác ABC vuC sao cho HD=HA. đường vuông góc BC tại D cắt AC tại E.

a. Chm tam giác AEB vuông cân

b. Gọi M là trung điểm của BE

c. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông goc svs BC tại C cắt BI tại K. Chm KA=KC

1. cho \(P=\frac{1}{\sqrt{ab}}\) và \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\)

Tìm GTLN của P

2. giải pt: \(2\left(x^2+2x+3\right)=5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}\)

với x là ẩn số

3. Tìm tát cả các cặp số nguyên thoả mãn điều kiện: \(2xy^2+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)

4. Với các số thực a, b >0 và thoả mãn điều kiện \(2a+b\le3\) , chm:

\(\frac{2}{\sqrt{a+3}}+\frac{1}{\sqrt{b+3}}\ge\frac{3}{2}\)

5. Hãy cho biết kqua của phép tính 2¹⁰⁰ có bao nhiêu chữ số? Vì sao?

6. Chia các số 1, 2, 3, 4,..., 199, 200 thành 50 nhóm. Chm có ít nhất 1 nhóm có 3 số là số đo 3 cạnh của một tam giác.

Timg GTNN của các bt:

a. \(A=\left|x-2000\right|+\left|x-2001\right|+\left|x-2002\right|\)

b. \(\sqrt{\left(x-8\right)^2}+\sqrt{\left(x-9\right)^2}+\sqrt{\left(x-10\right)^2}+\sqrt{\left(x+11\right)^2}\)

Có hỗn hợp gồm oxi, clo, CO2. Bằng phương pháp hóa học hãy thu khí oxi tinh khiết.

Có 3 oxit màu trắng ở dạng bột là MgO, BaO và Al2O3 chứa trong các lọ khác nhau. Làm thế nào để nhận biết các oxit trên.

Cho 3 chất sau: KClO3, KMO4, KNO3 chứa trong 3 bình khác nhau, số mol của chúng đều bằng nhau. Nung nóng bình để phản ứng xảy ra hoàn toàn theo các phương trình phản ứng sau:

KClO3 \(\rightarrow\) A+O2\(\uparrow\)

KMnO4 \(\rightarrow\) D + E +O2\(\uparrow\)

2KNO3 \(\rightarrow\) 2B + O2\(\uparrow\)

a. Hoàn thành các phương trình phản ứng trên

b. Áp suất nình nào sẽ lớn nhất biết dung tích các bình bằng nhau và nhiệt độ các bình như nhau ( cho rằng khối lượng các chất rắn không đáng kể)