cho biểu thức \(A=\frac{x-6}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) x>0

a) rút gọn biểu thức A

b) tìm các giá trị của x để A<0

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh AE.AB = AF.AC

b) Kẻ AD là tia phân giác góc BAC (D ∈ BC). Biết CD = 12cm, BD = 9cm. Tính AB và AH?

c) Chứng minh HE.HF.BC = AH³

cho nửa đường tròn(O;R) đường kính AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nủa mặt phẳng bờ AB) gọi D là điểm bất kì thuộc nủa đường tròn.tiếp tuyến tại D cắt Ax và By theo thứ tự M và N

a)Tứ giác AMNB là hình gì.Vì sao?

b)Tính số đo góc MON

c)Chứng minh: MN=AM+BN

d)Chứng minh: AM.BN=\(R^2\)

e)Đường tròn đườngkính MN tiếp xúc với AB tạiO

f) AN và BM cắt nhau tại Q,DQ cắt AB tại H

Giúp mk với nhé mk đang cần gấp .mình cảm ơn các bạn nhiều, mk sẽ tick cho .

cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứngminh:

a)Điểm E nằm trên đường tròn(O)

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn(O)

giúp mik với mik sẽ tick cho cảm ơn nhiều

Cho đường tròn (O), dây AB bất kỳ không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy hai điểm phân biệt C, D sao cho D nằm trên cung nhỏ AC và AD=BC. Chứng minh CD//AB.

giúp mik với nhé. mik sẽ tick cho cảm ơn các bạn nhiều.

cho biểu thức

\(Q=\left(\frac{x-3\sqrt{x}-1}{x-9}\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q

b)tìm x để Q<1

Giup mk với nhé mik đang cần gấp cảm ơn ạ mik sẽ tick cho