\(C=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-4-x^2-x+3x+1=2x-3\)

\(x^{100}=x^2\Leftrightarrow x^{100}-x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^{98}-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^{98}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{98}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x-3\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)\)

\(=x^2+2x-3x-6-x^2-x=-6x-6=-6\left(x-1\right)\)

Gọi a là số tổ cần chia và a thuộc số tự nhiên khác 0

24 chia hết cho a} a thuộc Ư(24) và a nhiều nhất

108 chia hết cho a} a thuộc Ư(108) và a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN (24,108)

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6}

ƯCLN(24,108)=12(tổ)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Khi đó mỗi tổ có:

Số bác sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ)

Số y tá là: 108:12= 9(y tá)

Ta có : nguyên tử 1 có nguyên tử khối là 12

Vì nguyên tử 5 nặng hơn nguyên tử 1 khoảng 1,166 lần \(\Rightarrow\) Nguyên tử khối của nguyên tử 5 là : \(12.1,166\approx14\)

Vì nguyên tử 2 nặng hơn nguyên tử 5 khoảng 2,857 lần \(\Rightarrow\)Nguyên tử khối của nguyên tử 2 là \(14.2,857\approx40\)

Vì nguyên guyên tử 4 nặng hơn nguyên tử 2 khoảng 1,4 lần \(\Rightarrow\) Nguyên tử khối của nguyên tử 4 là : \(40.1,4\approx56\)

Vì nguyên tử 3 nặng hơn nguyên tử 4 khoảng 1,16 lần \(\Rightarrow\) NGuyên tử khối của nguyên tử 3 là :\(56.1,16\approx65\)

Vì nguyên tử 6 nặng hơn nguyên tử 3 khoảng 1,66 lần \(\Rightarrow\) Nguyên tử khối của nguyên tử 6 là \(65.1,66\approx108\)

Vậy: nguyên tử 1 là Cacbon , kí hiệu C

Nguyên tử 2 là là Canxi , kí hiệu là Ca

Nguyên tử 3 là kẽm , kí hiệu là Zn

NGuyên tử 4 là sắt kí hiệu là Fe

NGuyên tử 5 là Nitơ kí hiệu là N

NGuyên tử 6 là Bạc kí hiệu là Ag

a, Vì M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC \(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD \(\Rightarrow\) MN//AB\(\Rightarrow\) ABNM là hình thang

b, Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD \(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5+7}{12}=6\)

Vậy MN = 6cm

\(a,\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y-2xy^2-2y=5x^3-7x^2y-2xy^2+5x-2y\)\(b\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)=x^3+2x^2-x-2\)\(c,\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)=2x^4y^2-\dfrac{1}{2}x^2y^4\)

\(\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)\left(2x-3\right)=x^2-\dfrac{3}{2}x-2x+3=x^2-\dfrac{1}{2}x+3\)\(b,\left(x-7\right)\left(x-5\right)=x^2-5x-7x+35=x^2-12x+35\)\(c,\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x-1\right)=\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)\left(4x-1\right)=4x^3-x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

Ta có :

\(a+b+c\Rightarrow a+b=-c\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)\(=a^3+b^3+c^3=-3ab.-c\)

\(=a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrowđpcm\)

Trong nguyên tử A có : \(n-p=1\Rightarrow n+p=1+2p\)

Theo bài toán :

\(\dfrac{\left(n+p\right)y}{n'+p'}=\dfrac{74,19\%}{25,81\%}\Rightarrow\dfrac{\left(1+2p\right)y}{n'+p'}=2,8745\)\(\Rightarrow\left(1+2p\right)y=5,7489p'\)

\(\Rightarrow5,7489p'-2py=y\) (1)

Mặt khác vì tổng số hạt trong hợp chất là 30 hạt nên \(yp+p'=30\Rightarrow yp=30-p'\)

Thay yp vào (1) ta có:

\(5,7489p'-60+2p'=y\)

\(\Rightarrow7,7489p'-y=60\)

Ta có bảng sau

y 1 2 3 4

p 7,87 8 8,13 8,26

loại chọn loại loại

Vì y là hóa trị của B nên y là số nguyên ; p là số pronton cũng là số nguyên

\(\Rightarrow p=8\Rightarrow B=O\)

\(\Rightarrow p'=11\Rightarrow A=Na\)

Vậy CTHH của AyB là \(Na_2O\)