ai tick mik mik tick lại cho

ta có \(a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Leftrightarrow1\ge\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\)

a) theo bđt cauchy schwarz ta có

\(\dfrac{a^3b^3}{c}+\dfrac{b^3c^3}{a}+\dfrac{c^3a^3}{b}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^6c^6}{abc}}=3\dfrac{a^2b^2c^2}{\sqrt[3]{abc}.1}\ge3\dfrac{a^2b^2c^2}{\sqrt[3]{a^3b^3c^3}}=3abc\)

câu b đặt t =\(3x^2+5x+8\)

ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{t}-\sqrt{t-7}=1\)

\(\Rightarrow t=16\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5x+8=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

a) \(\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)

đặt t \(=\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}\)

\(\Leftrightarrow t^2=1+x-2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}+8-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)

pt \(\Rightarrow t+\dfrac{9-t^2}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}-\sqrt{8-x}=-1\\\sqrt{1+x}-\sqrt{8+x}=3\end{matrix}\right.\)

suy ra tìm đc x

\(x^2+6x+10+\left|x+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left|x+3\right|+1=0\left(voly\right)\)

vậy \(R=\varnothing\)

chở số gạo là 32*50=1600 kg =16 tạ

ĐS 16 tạ 

giải

áp dụng bđt cauchy-schwarz ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\sqrt{b}\ge2\sqrt{a}\\\dfrac{b}{\sqrt{a}}+\sqrt{a}\ge2\sqrt{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\sqrt{b}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}+\sqrt{a}\ge2\sqrt{a}+2\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Tên gọi của Al 2 O 3 và Al ( OH ) 3 lần lượt là:

A. Nhôm oxit và nhôm (III) hidroxit.

B. Nhôm (III) oxit và nhôm hidroxit.

C. Nhôm oxit và nhôm hidroxit.

D. Nhôm (III) oxit và nhôm (III) hidroxit.

x và y phải \(\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)