\(S=\left\{-35;-34;......;33\right\}\)

\(T=-35-34-....0+.....+33\)

vì từ -33 đến 33 là những số đối nhau \(\Rightarrow T=-35-34=-69\)

\(\Leftrightarrow45-8x=13\left(because45x^0=45.1=45\right)\)

\(\Leftrightarrow8x=32\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2011=2012\\x-2011=-2012\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4023\\x=-1\end{matrix}\right.\)

số lớn là

76,24/(3+1)*3=57,18

số bé là

76,24-57,18=19,06

x=46

A=\(\left|x-2016\right|+2015\ge2015\)(vì \(\left|x+2016\right|\ge0\forall x\in R\))

dấu = xảy ra khi x-2016=0 <=>x=2016

vậy\(A_{min}=2015\) khi x =2016

2m50cm = 2,5m

1m20cm = 1,2m

Diện tích bảng lớp em:

2,5 x 1,2 = 3( mét vuông )

Đáp số: 3 mét vuông

\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...-\frac{1}{101}\)

\(A=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right):2\)= 49/303

theo bđt cauchy ta có

\(-\left(a^2d^2+b^2c^2\right)\le-2abcd\)

\(\Leftrightarrow a^2c^2-a^2d^2+b^2d^2-b^2c^2\le a^2c^2-2abcd+b^2d^2\)

\(\Leftrightarrow a^2(c^2-d^2)-b^2(c^2-d^2)\le a^2c^2-2abcd+b^2d^2\)

\(\Leftrightarrow(c^2-d^2)\left(a^2-b^2\right)\le(ac-bd)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b)theo bđt bunhiacopxki ta có

\(\left(1^2+a^2\right)\left(1^2+b^2\right)\ge\left(1+ab\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)