la 299

Nửa chu vi là:

42:2=21 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

21-9=12 (m)

DT hình chữ nhật là:

12x9=108 (m²)

ĐS: 108 m²

m459n chia 2 dưa 1 nên n lẻ, n chia 5 dư1 nên n bằng 1 hoặc 6 mà n lẻ nên n=1

m+4+5+9+n chia 9 dư 1 nên 19+m chia 9 dư 1 nên m =9

Tỉ lệ thới gian dự định với thực tế là : 4/3,5 = 8/7

Vì trên cùng 1 quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ lệ vận tốc dự định với vận tốc thực tế là 7/8.

Ta có sơ đồ :

Vận tốc dự định : !_______!_______!_______!_______!_______!_______!_______!..5km/h..!

Vận tốc thực tế :  !_______!_______!_______!_______!_______!_______!_______!_______!

Hiệu số phần : 8 - 7 = 1 (phần)

Vận tốc thực tế là : 5 : 1 x 8 = 40 (km/giờ)

Giải theo PP đại số

Gọi vận tốc thực tế là V => vận tốc dự định là(V - 5)

Theo bài ra ta có : (V - 5) x 4 = V x 3,5

                            V x 4 - 20 = V x 3,5

                            V x 0,5 = 20 (cùng bớt 2 vế đi 3,5 x V và thêm 2 vế với 20)

                                   V = 20 x 0,5

                                   V = 40. Vậy vận tốc thực tế là 40 km/giờ

Bạn bấm - là được mà. đừng bấm shift - là dược

Bất đẳng thức này >=3/2!!!!!!!!!!!!!

\(\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1-3=\left(a+b+c\right)\cdot\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)

áp dung cosy ta có   \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{x\cdot y\cdot z}\)      \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x\cdot y\cdot z}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\frac{9}{2\cdot\left(a+b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\cdot\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}\)

a) Ta có:

a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)

=ab-ac+bc-ab+ca-bc

=(ab-ab)+(bc-bc)+(ac-ca)

=0.

b) Ta có:

a(bz-cy)+b(cx-az)+c(ay-bx)

=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx

=(abz-baz)+(acy-cay)+(bcx-cbx)

=0.

S=1/5+1/5²+1/5³+...+1/5⁸

5S=1+1/5+1/5²+...+1/5⁷

4S=1-1/5⁸<1

=> S<1

Đáp số: đpcm

\(\frac{7}{8}+1-\frac{3}{4}=\frac{15}{8}-\frac{3}{4}=\frac{9}{8}\)