Mái - i = Má

1. Theo Cô si:
\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{a^2b^2}}=2\cdot\frac{1}{ab}=\frac{2}{ab}\)

Dấu "=" khi a = b

2.

\(gt\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=6\)

\(\left(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\right)\rightarrow\left(x,y,z\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=x^2+y^2+z^2\\x+y+z+xy+yz+zx=6\end{matrix}\right.\)

Theo Cô si ta có:

\(x^2+1\ge2\sqrt{x^2}=2x\)

Tương tự ta được: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z\right)\)(1)

Lại có: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge2\left(xy+yz+zx\right)\)(2)

Cộng (1), (2) theo vế ta được:

\(3P+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)=12\)

\(\Rightarrow3P\ge9\Leftrightarrow P\ge3\)

Dấu "=" khi x = y = z = 1 hay a = b = c = 1

Câu 1:

Ta có:

\(\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}=\sqrt{\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(4a^2+4ab+b^2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(a-b\right)^2+\left(2a+b\right)^2}\ge\sqrt{\left(2a+b\right)^2}=2a+b\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}\le\frac{1}{2a+b}=\frac{1}{a+a+b}\le\frac{1}{9}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{9}\left(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

Tương tự ta được:

\(P\le\frac{1}{9}\left(\frac{2}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}+\frac{2}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Mà ta có bất đẳng thức phụ:

\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\Leftrightarrow1=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{3}\)(gt)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\le3\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\sqrt{3}\)

=6/24+6/24+20/24+72/24

=104

Cho a,b,c > 0.

Chứng minh:

\(\frac{2xy}{z^2}+\frac{2yz}{x^2}+\frac{2zx}{y^2}-\frac{x}{y}-\frac{y}{x}-\frac{y}{z}-\frac{z}{y}-\frac{z}{x}-\frac{x}{z}\ge0\)

\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+x-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1994\)

\(A=\left(x^3-x^2+x+x^2-x+1\right)+x-\left(x^3+x^2+x-x^2-x-1\right)+1994\)

\(A=\left(x^3+1\right)+x-\left(x^3-1\right)+1994\)

\(A=x^3+1+x-x^3+1+1994\)

\(A=x+2+1994\)

\(A=x+1996\)

Chị thông cảm e ko học lớp 8

program bt3;
uses crt;
var n: longint;
dem: byte;
chucngan,ngan,tram,chuc,donvi: byte;
begin
writeln('Nhap n ='); read(n);
if n < 0 then repeat writeln('Nhap n > 0'); read(n) until n <= 100000;
chucngan:=0; ngan:=0; tram:=0; chuc:=0; donvi:=0;
while n >= 0 do begin
dem:=0;
n:=n div 10; dem:=dem+1;
end;
case dem of
1: begin
if n = 0 then writeln('khong');
if n = 1 then writeln('mot');
if n = 2 then writeln('hai');
if n = 3 then writeln('ba');
if n = 4 then writeln('bon');
if n = 5 then writeln('nam');
if n = 6 then writeln('sau');
if n = 7 then writeln('bay');
if n = 8 then writeln('tam');
if n = 9 then writeln('chin');
end;
2: begin
chuc:=0;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
end;
donvi:=0;
donvi:=n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
end;
3: begin
tram:=0;
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('lam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
end;
chuc:=0;
n:= n mod 100;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
end;
donvi:=0;
donvi:=n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
end;
4: begin
ngan:=0;
ngan:=n div 1000;
case ngan of
1: writeln('mot ngan');
2: writeln('hai ngan');
3: writeln('ba ngan');
4: writeln('bon ngan');
5: writeln('nam ngan');
6: writeln('sau ngan');
7: writeln('bay ngan');
8: writeln('tam ngan');
9: writeln('chin ngan');
end;
tram:=0;
n:= n mod 1000;
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('nam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
end;
chuc:=0;
n:=n mod 100;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
end;
donvi:=0;
donvi:= n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
end;
5: begin
chucngan:=0;
chucngan:=n div 10000;
case chucngan of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi');
3: writeln('ba muoi');
4: writeln('bon muoi');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi ');
9: writeln('chin muoi');
end;
ngan:=0;
n:= n mod 10000;
ngan:=n div 1000;
case ngan of
1: writeln('mot ngan');
2: writeln('hai ngan');
3: writeln('ba ngan');
4: writeln('bon ngan');
5: writeln('nam ngan');
6: writeln('sau ngan');
7: writeln('bay ngan');
8: writeln('tam ngan');
9: writeln('chin ngan');
end;
tram:=0;
n:= n mod 1000;
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('nam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
end;
chuc:=0;
n:= n mod 100;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
end;
donvi:=0;
donvi:= n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
end;
6: writeln('Mot tram ngan');
end;
readln;
end.

Sao chạy không đc, kiểm tra giúp (đã chỉnh sửa, nhập đc rồi)

Tin học [Hỗ trợ]

program bt3;
uses crt;
var n: integer;
dem: byte;
chucngan,ngan,tram,chuc,donvi: byte;
begin
writeln('Nhap n = :'); read(n);
if n < 0 then repeat writeln('Nhap n > 0'); read(n) until n >=0;
while n >= 0 do
dem:=0;
begin
n:=n div 10; dem:=dem+1;
end;
case dem of
1: begin
if n = 1 then writeln('mot');
if n = 2 then writeln('hai');
if n = 3 then writeln('ba');
if n = 4 then writeln('bon');
if n = 5 then writeln('nam');
if n = 6 then writeln('sau');
if n = 7 then writeln('bay');
if n = 8 then writeln('tam');
if n = 9 then writeln('chin');
end;
2: begin
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
donvi:=n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
3: begin
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('lam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
n:= n mod 100;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
donvi:=n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
4: begin
ngan:=n div 1000;
case ngan of
1: writeln('mot ngan');
2: writeln('hai ngan');
3: writeln('ba ngan');
4: writeln('bon ngan');
5: writeln('nam ngan');
6: writeln('sau ngan');
7: writeln('bay ngan');
8: writeln('tam ngan');
9: writeln('chin ngan');
n:= n mod 1000;
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('nam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
n:=n mod 100;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
donvi:= n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
5: begin
chucngan:=n div 10000;
case chucngan of
1: writeln('muoi ngan');
2: writeln('hai muoi');
3: writeln('ba muoi');
4: writeln('bon muoi');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi ');
9: writeln('chin muoi');
n:= n mod 10000;
ngan:=n div 1000;
case ngan of
1: writeln('mot ngan');
2: writeln('hai ngan');
3: writeln('ba ngan');
4: writeln('bon ngan');
5: writeln('nam ngan');
6: writeln('sau ngan');
7: writeln('bay ngan');
8: writeln('tam ngan');
9: writeln('chin ngan');
n:= n mod 1000;
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('nam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
n:= n mod 100;
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
donvi:= n mod 10;
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
6: writelnngan:=n div 1000;
case ngan of
1: writeln('mot ngan');
2: writeln('hai ngan');
3: writeln('ba ngan');
4: writeln('bon ngan');
5: writeln('nam ngan');
6: writeln('sau ngan');
7: writeln('bay ngan');
8: writeln('tam ngan');
9: writeln('chin ngan');
tram:= n div 100;
case tram of
1: writeln('mot tram ');
2: writeln('hai tram');
3: writeln('ba tram');
4: writeln('bon tram');
5: writeln('nam tram');
6: writeln('sau tram');
7: writeln('bay tram');
8: writeln('tam tram');
9: writeln('chin tram');
chuc:= n div 10;
case chuc of
1: writeln('muoi');
2: writeln('hai muoi ');
3: writeln('ba muoi ');
4: writeln('bon muoi ');
5: writeln('nam muoi');
6: writeln('sau muoi');
7: writeln('bay muoi');
8: writeln('tam muoi');
9: writeln('chin muoi ');
case donvi of
0: writeln(' ');
1: writeln('mot');
2: writeln('hai');
3: writeln('ba');
4: writeln('bon');
5: writeln('lam');
6: writeln('sau');
7: writeln('bay');
8: writeln('tam');
9: writeln('chin');
end;
6: writeln('Mot tram ngan');
readln
end.

LỖI:

source.pas(41,1) Error: Constant and CASE types do not match

source.pas(41,1) Error: Constant Expression expected

source.pas(41,1) Fatal: Syntax error, ":" expected but "CASE" found

Khi dịch chuyển dấu phẩy của số bé sang trái 1 chữ số thì số bé tăng lên 10 lần.

Như vậy: số lớn + hiệu mới = 10 lần số bé

Và tổng hai số + Hiệu mới= 11 lần số bé 

Vậy số bé là: (219,52 + 60,1) :11=25,42

Số lớn là: 60,1-25,42=34,68

                           Đ/S

nha