Cho \(\sqrt{1+\left(1+\frac{1}{n}\right)^2}+\sqrt{1+\left(1-\frac{1}{n}\right)^2}\) \(\left(n\ge1\right)\)

CMR: \(S=\frac{1}{a_{ }\%\%_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{20}}\in N\)

Cho \(a\) là nghiệm \(n_0\) của phương trình : \(x^2-x-1=0\)

\(\text{Tính }A=\sqrt{2-a}+\sqrt[3]{5+8a}\)

Cho \(a,b,c\in R^+\) thỏa mãn \(a+b+c=2018\)

Tìm \(Max\) \(P=\frac{a}{a+\sqrt{2016a-bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2016b-ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{2016c-ab}}\)

Tìm ngiệm nguyên của phương trình:

\(x^2-xy+y^2-5=0\)