Ta có: \(A=\dfrac{4}{2.5}+\dfrac{4}{5.8}+\dfrac{4}{8.11}+...+\dfrac{4}{65.68}\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+...+\dfrac{3}{65.68}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{5-2}{2.5}+\dfrac{8-5}{5.8}+\dfrac{11-8}{8.11}+...+\dfrac{68-65}{65.68}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{65}-\dfrac{1}{68}\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{68}\right)=\dfrac{4}{3}.\dfrac{33}{68}=\dfrac{11}{17}\)

\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\) (1)

\(\overline{cba}=100c+10b+c=n^2-4n+4\) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(99\left(a-c\right)=4n-5\) ⇒ \(4n-5\) ⋮ \(99\) (3)

Mặt khác: \(100\) " \(n^2-1\) " \(999\) ⇔ \(101\) " \(n^2\) " \(1000\) ⇔ \(11\) " n " \(31\) ⇔ \(39\) " \(4n-5\) " 119 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ \(4n-5\) = \(99\) ⇒ n = \(26\)

Vậy : \(\overline{abc}=675\)

171 nha bạn 

duyệt đi olm

Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên 

Cách giải: phân tích ra thừa số 
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó. 

Giải: 

♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³ 

♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 ) 
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ 

=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 ) 
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1 
<=> p = k(4k² + 6k + 3) 

=> p chia hết cho k 
=> k là ước số của số nguyên tố p. 

Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p 

♫ Khi k = 1 
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận) 

♫ Khi k = p 
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1 
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1 
=> không có giá trị p nào thỏa. 

Đáp số : p = 13

Số học sinh giỏi là :

120.20% = 24 (h/s)

Số học sinh tiên tiến là :

24 : \(\dfrac{4}{7}\) = 42 (h/s)

Số học sinh trung bình là :

120-(24+42) = 54 (h/s)

a) Diện tích khu vườn HCN là :

(\(\dfrac{4}{3}\).60).60 = 4800 (\(_m2\))

b) Diện tích đất đào ao là :

[4800-(4800.\(\dfrac{7}{12}\))].30% = 600 (\(_m2\))

là sầu riêng vì mình đã xem báo

18161009004 x 2 = 363220184008

15,21=5,7

12,56=3,14