Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm (O,R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm) tia BO cắt tia AC tại E, tia CÓ cắt tia AB tại F

a) C/m bốn điểm B,C,E,F thuộc đường tròn

b) C/m AO vuông góc với EF, BC//EF

c) đường thẳng AO cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A,N) Gọi H là giao điểm của AO cà BC. C/m AM.AN=AH.AO

Đọc đoạn thơ sau và thực hiện yêu cầu

Buồn trông cửa bể chiều hôm,

Thuyền ai thấp thoáng cánh buồm xa xa?

Buồn trông ngọn nước mới sa,

Hoa trôi man mác biết là về đâu?

Buồn trông nội cỏ rầu rầu,

Chân mây mặt đất một màu xanh xanh.

Buồn trông gió cuốn mặt duềnh,

Ầm ầm tiếng sóng kêu quanh ghế ngồi.

a) Trong các từ in đậm từ nào được dùng theo nghĩa gốc? Từ nào được dùng theo nghĩa chuyển và cho biết chúng được chuyển theo phương thức nào?

b) Nêu tác dụng của điệp ngữ trong đoạn thơ

c) thế nào là tả cảnh ngụ tình? Phân tích nghệ thuật tả cảnh ngụ tình có trong đoạn thơ trên

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Nữa đường thẳng Bx nằm trong góc B, Bx cắt AC tại D. Dựng Cy vuông góc với Bx tại E. Cy cắt tia BA trở F

a) C/m FD vuông góc BC. Tính BFD

b) C/m tứ giác ADEF nội tiếp. Từ đó suy ra EA là phân giác FEB

c) Cho ABx=30 độ và BC=a. Tính AB và AD theo a

Cho nửa đường tròn tâm O có điểm M cố định bên ngoài đường tròn. Từ M kẽ 2 tiếp tuyến MA,MB tới đường trong (A và B là tiếp điểm) và một cát truyền đi động MCD. Kẽ dây cung AE song song với cát tuyến MCD. Dây EB cắt dây CD tại I. Tia OI cắt đường thẳng AB tại N

a) c/m BIM=BOM

b) chứng minh 5 điểm AIOBM thẳng hàng

c) chứng minhI là trung điểm của CD

d) Khi cát tuyến MCD di động. C/m tích OI.ON không đổi