Quy đồng lên ta có: 5y + 5x = xy
\(\Rightarrow\)x(5 - y) = -5y
\(\Rightarrow\)x = -5y/5-y
\(\Rightarrow\) x = -5y/5-y - 5 + 5
\(\Rightarrow\) x = -5y-5.(5-y)/5-y + 5
\(\Rightarrow\) x = -25/5-y + 5
Để x nguyên thì -25/5-y nguyên
\(\Rightarrow\) (5 - y) \(\in\)Ư(-25)
\(\Rightarrow\) (5 - y) \(\in\){-25;-5;-1;1;5;25}
Mà x,y nguyên dương nên -25/5-y nguyên dương và 5-y phải là nguyên âm
\(\Rightarrow\) (5 - y) \(\in\) {-25;-5;-1}
\(\Rightarrow\) y \(\in\) {30;10;6}
Nếu y = 30 thì x = 6
y = 10 thì x = 10
y = 6 thì x = 30
Vậy có 3 giá trị nguyên dương x,y thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt !!!