Cho △ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CMinh:

a)HE.HC=HB.HD

b)△HED~△HBC

c)BH.BD+CH.CE=BC\(^2\)

Hai ô tô khởi hành từ 2 điểm A và B đi ngược chiều nhau. V/tốc xe đi từ A là 45km/g. V/tốc xe đi từ B là 40km/g. Nếu xe B khởi hành trước 15 phút thì 2 xe gặp nhau tại điểm chính giữa quãng đường AB. Tính quãng đường AB

Cho x\(^2\)+y\(^2\)=\(\frac{25xy}{12}\)và x>y>0

Tính giá trị biểu thức Q=\(\frac{x+y}{x-y}\)

Giải PT:

a)3-4x(25-2x)=8x\(^2\)+x-30

b)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

c)\(\frac{x}{2x+1}+\frac{x+1}{2x+3}=\frac{x+1}{2x+1}+\frac{x-1}{2x+3}\)

d)||x+1|-1|=5

Cho biểu thức:

B=\(\frac{x^2+x}{x^2+x+1}-\left(\frac{2x^3+x^2-x}{x^3-1}+2-\frac{1}{x-1}\right):\frac{2x-1}{x-x^2}\)

a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn B

b)Tìm x đề B=4/3

c)Tìm x để B>0

Cho biểu thức

A=\(\left[\frac{3\left(x+2\right)}{2\left(x^3+x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-x-10}{2\left(x^3-x^2+x-1\right)}\right]:\left[\frac{5}{x^2+1}+\frac{3}{2\left(x+1\right)}-\frac{3}{2\left(x+1\right)}\right]\)

Giải PT
a)3x\(^2\)-4x-7=0

b)|x-3|-2x=x+5

Giải PT:

a)\(\frac{x-5}{6}\)-\(\frac{3+x}{5}\)<\(\frac{2x+1}{-10}\)

b)\(\frac{x-4}{x+5}\)<0

c)\(\frac{x-2}{x+1}\)>2