\(\text{c) }\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\left|x-\dfrac{1}{7}\right|=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left|x-\dfrac{1}{7}\right|=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{7}\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{7}=-2\\x-\dfrac{1}{7}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{13}{7}\\x=\dfrac{15}{7}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=-\dfrac{13}{7}\text{ hoặc }x=\dfrac{15}{7}\)

\(\text{d) }\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\\x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=\dfrac{1}{4}\text{ hoặc }x=\dfrac{3}{4}\)

\(\text{e) }8\left(x+1\right)-2\left(2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow8x+8-4x+10=0\\ \Leftrightarrow\left(8x-4x\right)+\left(8+10\right)=0\\ \Leftrightarrow4x+18=0\\ \Leftrightarrow4x=-18\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\\ \text{Vậy }x=-\dfrac{9}{2}\)

\(\text{g) }\left(6x-1\right)-\left(x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow6x-1-x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(6x-x\right)-\left(1+8\right)=0\\ \Leftrightarrow5x-9=0\\ \Leftrightarrow5x=9\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\\ \text{Vậy }x=\dfrac{9}{5}\)

\(\text{h) }\left|7x-\dfrac{1}{4}\right|=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-\dfrac{1}{4}=-1\\7x-\dfrac{1}{4}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=-\dfrac{3}{4}\\7x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{28}\\x=\dfrac{5}{28}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=-\dfrac{3}{28}\text{ hoặc }x=\dfrac{5}{28}\)

\(\text{q) }-2x-3=-x+7\\ \Leftrightarrow-2x-3-\left(-x+7\right)=0\\ \Leftrightarrow-2x-3+x-7=0\\ \Leftrightarrow\left(-2x+x\right)-\left(3+7\right)=0\\ \Leftrightarrow-x-10=0\\ \Leftrightarrow-x=10\\ \Leftrightarrow x=-10\\ \text{ Vậy }x=-10\)

\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x-5\right)>0\\ \text{ Để }\left(x-1\right)\left(x-5\right)>0\text{ thì }\Rightarrow x-1\text{ và }x-5\text{ cùng dấu }\\ \text{+) Xét }x-1\text{ và }x-5\text{ là số nguyên dương }\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x>1\\x-5>0\Rightarrow x>5\end{matrix}\right.\Rightarrow x>5\\ \text{+) Xét }x-1\text{ và }x-5\text{ là số nguyên âm }\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\Rightarrow x< 1\\x-5< 0\Rightarrow x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow x< 1\\ \text{Vậy }\left(x-1\right)\left(x-5\right)>0\text{ khi }x< 1\text{ hoặc }x>5\)

\(\text{b) }\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\\ \text{ Để }\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\text{ thì }\Rightarrow x-1\text{ và }x-5\text{ trái dấu }\\ \text{ Mà }x-1>x-5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x>1\\x-5< 0\Rightarrow x< 5\end{matrix}\right.\Rightarrow1< x< 5\\ \text{ Vậy }\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\text{ khi }1< x< 5\)

Câu 3 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)

Gọi số học sinh 4 khối \(6,7,8,9\) lần lượt là \(a;b;c;d\) \(\left(a;b;c;d\in N\text{*}\right)\) \(\left(em\right)\)

Theo bài ra ta có : \(b-d=70\)

\(a;b;c;d\) tỉ lệ với \(9;8;7;6\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\\\dfrac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\\\dfrac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\\\dfrac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }a=315\\ b=280\\ c=245\\ d=210\)

\(\text{Câu 1: }\\ \text{Theo bài ra ta có : }x+y-z=10\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4y}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{3y}{12}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\text{ suy ra : }\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\dfrac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\\\dfrac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=16\\ y=24\\ z=30\)

\(\text{Câu 2 : }\\ \text{Ta có : }\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{2\cdot5}=\dfrac{7+3}{10}=\dfrac{10}{10}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=1\Rightarrow\dfrac{y}{5}=1\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x=2\\ y=5\)

                             Bài giải

Quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh số km là:

         1000 + 724 = 1724 ( km )

                             Đáp số: 1724 km.

Câu 1 : \(\dfrac{\text{Giải}}{ }\)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là \(a;b;c\) \(\left(a;b;c\in N\text{*}\right)\left(cm\right)\)

\(\text{Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\\ a+b+c=1500\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\) \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{1500}{15}=100\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=100\Rightarrow a=400\\\dfrac{b}{5}=100\Rightarrow b=500\\\dfrac{c}{6}=100\Rightarrow c=600\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }a=400\\ b=500\\ c=600\)

Câu 2 : \(\dfrac{\text{Giải }}{ }\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x;y\) \(\left(x;y\in N\text{*}\right)\left(m\right)\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\dfrac{x}{7}\cdot\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{7.5}=\dfrac{315}{35}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{x}{7}\right)^2=9\Rightarrow\dfrac{x}{7}=3\Rightarrow x=21\\\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=9\Rightarrow\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }x=21\\ y=15\)

Câu 3 : Giải tương tự câu 1

Tiết lộ quan hệ hiện tại

Bạn có thể bị ghép đôi ngay cả khi không còn độc thân, thế nên nếu rơi vào trường hợp này thì hãy tiết lộ tình trạng “relationship” cho những “ông tơ bà nguyệt” quá nhiệt tình kia. Sau khi biết thế, chuyện gán ghép chắc sẽ giảm dần mật độ rồi mất hẳn. Không phải ai cũng kém duyên đến mức suốt ngày trêu chọc người đã có người yêu với người khác, đúng không?

Việc công khai mối quan hệ còn khiến người kia không bị ăn “dưa bở” và tránh những hiểu nhầm cần thiết.

“Tỉnh bơ” với đối tượng

“Kẻ gây chuyện” là đám bạn thích trêu chọc người khác của mình chứ người kia chưa hẳn đã mang lỗi, biết đâu họ cũng không thoải mái y như bạn. Thế nên, để không bị mang tiếng “chảnh”, thì đừng bao giờ thể hiện bất cứ thái độ nào với người đang bị ghép đôi với bạn, dù bạn có quen biết họ hay không.

Tuy bạn không thích họ đi nữa, thì việc tỏ thái độ không lịch sự hay khó chịu với họ chỉ làm bản thân mình mất điểm chứ chẳng thể giải quyết được tình trạng hiện tại, rằng: bạn nghiễm nhiên đang được hẹn hò.

Thẳng thắn với “người mai mối”

Với những “ông tơ bà nguyệt” quá nhiệt tình kia, bạn hãy thể hiện sự không thoải mái của mình và tìm cách nói chuyện thẳng thắn với họ. Hãy nghiêm túc nói chuyện với họ và bày tỏ những suy nghĩ của mình ra. Nếu bạn cương quyết với việc ghép đôi đang khiến mình khó chịu kia, thì bản thân những người trêu chọc sẽ ‘sợ” và không dám gán ghép bạn nữa đâu.

Học cách phớt lờ

Và nếu như đã làm mọi cách mà tình trạng không khá hơn, thì hãy im lặng và phớt lờ mọi thứ. Không có sự hưởng ứng thì chẳng ai có thể nói mãi về một câu chuyện được. Vậy nên, slogan “mặc kệ người ta nói” có thể được áp dụng tuyệt đối trong trường hợp này.

Bị “ghép đôi” với người mình không thích cũng là điều khá tế nhị và nhạy cảm, vậy nên, hãy cố gắng xử trí thật thông minh, bạn nhé!

\(\text{Ta có : }xy=\dfrac{3}{5}\\ yz=\dfrac{4}{5}\\ zx=\dfrac{4}{4}\\ \Rightarrow xy\cdot yz\cdot zx=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow x^2\cdot y^2\cdot z^2=\dfrac{9}{25}\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\dfrac{9}{25}\\ \Rightarrow xyz=\dfrac{-3}{5}\text{hoặc : }\\ xyz=\dfrac{3}{5}\)

\(\text{+) Xét }xyz=-\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(yz\right)=-\dfrac{3}{5}\\y\cdot\left(xz\right)=-\dfrac{3}{5}\\z\cdot\left(xy\right)=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{5}\\y\cdot\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{5}\\z\cdot\dfrac{3}{5}=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{4}{5}\\z=-1\end{matrix}\right.\)

\(\text{+) Xét }xyz=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(yz\right)=\dfrac{3}{5}\\y\cdot\left(xz\right)=\dfrac{3}{5}\\z\cdot\left(xy\right)=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\\y\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}\\z\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{4}{5}\\z=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x;y;z=-\dfrac{3}{4};-\dfrac{4}{5};-1\) hoặc \(x;y;z=\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{5};1\)

\(\text{a) }7a=3b\text{ và }ab=20\\ \text{Đặt }7a=3b=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{7}k\\b=\dfrac{1}{3}k\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ suy ra : }\\ ab=20\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{7}k\right)\left(\dfrac{1}{3}k\right)=20\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{1}{3}\right)\left(k\cdot k\right)=20\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{21}k^2=20\\ \Leftrightarrow k^2=420\\ \Leftrightarrow k=\sqrt{420}\\ \text{Từ }k=\sqrt{420}\text{ suy ra : }\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{7}\cdot\sqrt{420}\\b=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{420}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{\sqrt{420}}{7}\\b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=\dfrac{\sqrt{420}}{7};b=\dfrac{\sqrt{420}}{3}\)

\(\text{b) }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\text{ và }a+b-c=100\\ \text{ Theo bài ra ta có : }\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\\ a+b-c=100\\ \text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được : }\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b-c}{2+3-4}=\dfrac{100}{1}=100\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=100\\\dfrac{b}{3}=100\\\dfrac{c}{4}=100\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=200\\b=300\\c=400\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=200;b=300;c=400\)

\(\text{c) }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}\text{ và }ab=112\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4k\\b=7k\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ suy ra : }\\ ab=112\\ \Leftrightarrow4k\cdot7k=112\\ \Leftrightarrow28k^2=112\\ \Leftrightarrow k^2=4\\ \Leftrightarrow k=2\\ \text{Từ }k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\cdot2\\b=7\cdot2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=14\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }a=8;b=14\)