Bài 1 :
Ta có 2 góc đồng vị bằng nhau nên tia phân giác của chúng cũng bằng nhau
=> 2 tia phân giác của chúng song song với nhau vì có 2 góc đồng vị với nhau
Bài 2 :
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa :
Ta có :
\(a\perp c\left(gt\right)\)
\(b\perp c\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow a\)// \(b\) (từ vuông góc đến song song)
\(\Leftrightarrow x+y=180^0\) (2 góc trong cùng phía) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(2x=3y\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3y}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1,5y\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\) ta có :
\(1,5y+y=180^0\)
\(y\left(1,5+1\right)=180^0\)
\(y.2,5=180^0\)
\(y=180^0:2,5\)
\(\Leftrightarrow y=72^0\)
\(\Leftrightarrow x=1,5.72^0\) (do \(x=1,5y\))
\(\Leftrightarrow x=108^0\)
Vậy \(x=108^0;y=70^0\)