\(A=\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+\dfrac{5}{7.9}+...+\dfrac{5}{97.99}\)

\(A=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)\)

Nhận xét:

\(\dfrac{2}{3.5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5};\dfrac{2}{5.7}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7};...;\dfrac{2}{97.99}=\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{2}.\dfrac{32}{99}=\dfrac{80}{99}\)

Vậy A=\(\dfrac{80}{99}\)

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};\)

\(...;\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\)

\(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

Vậy A=\(\dfrac{49}{50}\)

Đặt A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

A=\(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4};...;\)

\(\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

Nhân xét :

\(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};\)

\(...;\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\)

\(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{99}{100}\)

Vì \(A< \dfrac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

a)\(a+x=a\)

\(\Rightarrow x=0\)

Đặt tập hợp Avào x

VậyA=\(\left\{0\right\}\)

b)a+x>a

\(\Rightarrow x=1;2;3;...\)

Đặt tập hợp B vào x

Vậy B\(\in N\circledast\)

c)a+x<a

\(\Rightarrow x=-1;-2;-3;...\)

Đặt tập hợp C vào x

Vậy C=\(\left\{-1;-2;-3;...\right\}\)

a)\(3.5^2-16:2^2\)

=\(3.25-16:4\)

=\(75-4=71\)

b)\(2^3.17-2^3.14\)

=\(8.17-8.14\)

\(=8\left(17-14\right)\)

\(=8.3=24\)

c)\(15.141+59.15\)

=\(15\left(141+59\right)\)

\(=15.200\)=3000

d)17.85+15.17-120

\(=17\left(85+15\right)-120\)

=\(17.100-120\)

=\(170-120=50\)

e)\(20+[30-\left(5-1\right)^2]\)

\(=20+[30-\left(4\right)^2]\)

\(=20+\left(30-16\right)\)

\(=20+14=34\)

Buổi tối hôm nay mệt quá!Sau khi làm xong bài tập cuối cùng , em ngước mắt lên nhìn chiếc đồng hồ cạnh bàn học mà thốt lên :"Ôi ! Đã 10h rồi ư?Đi ngủ thôi!".Em vội nằm trong chăn giữa cái giá rét của mùa đông . Chợt em nghe thấy tiếng la hét của ai đó :"Bà con ơi! Lại đây xem kẻ trộm cá ao làng mình này "Mọi người đỏ xô ra ngoài ,thấy vậy em cũng chạy ra xem.Một con cò có bộ lông trắng như bông , người ướt sũng ,hai mắt cụp xuống . Nằm co rở góc nhà bác coi cá ao làng .

Bác Bình -người coi cá ao làng trên tay cầm một chiếc roi mây vụt lia lịa xuống đất , miệng quát lớn :"Chính mày đã trộm cá ao làng mấy hôm nay đúng không ?Khai mau không ta thịt ". Chị cò dầu hơi nghiêng , đôi mắt buồn buồn như muốn khóc . Với một giọng khàn khàn , chị thanh minh với mọi người :"Thưa ông , cháu đâu dám thế !Hôm naychawngr may đàn con của cháu chưa no chúng vẫn đói nên cháu mới phải đi kiếm ăn đêm như thế này . Cháu chỉ nghỉ tạm dừng chân ở đây thôi , chẳng may đậu phải cành mềm nên cháu mới lộn cổ xuống ao làng chứ cháu có ăn trộm của ai cái gì đâu . Cháu lạy ông , cháu xin ông tha cho cháu để cháu còn về với con ".Bác Bình dường như vẫn chưa nguôi cơn giận , bác chỉ vào chị cò mà quát :"Tha cho mày ư?Tha cho mày để mày lại ra ao làng ăn trộm cá ư?"Chị Cò gầy gò bé nhỏ chị nói tiếp :"Cháu nói thật đấy ! Cháu có đi ăn trộm của ai bao giờ ?Cháu oan lắm ông ơi!Oan lắm bà con ơi!Có ai hiểu cho cháu không "Bác Bình vào nhà cầm ra một con dao , bác nói :"Oan ư?Ta đã nhìn tận mắt , bắt tận tay , mày còn chối được với ai?Còn ai tin mày được nữa ?"Rồi bác quay sang hỏi bà con dân làng :"Bà con chẳng hay bắt được cò vậy thò tôi sẽ thịt nó , bà con thấy sao ?". Có người nói :Công lớn là của bác Bình thôi, tôi nghĩ sẽ do bác tự quyết định ". Có người lại bảo :"Bác Bình ạ ! Tôi thấy con cò như thế , thương nó hay bác thả nó đi . Tôi nghĩ nó cũng không dám quay lại nữa đâu ". Nhưng....Cuối cùng thì mọi người vẫn quyết định giết thịt cò . Chị Cò đáng thương trước khi chết thốt lên một câu :"Thôi , tôi có lời cuối cùng trước khi chết đó là :mong ông nếu có đem tôi ra nấu nước xáo măng thò xáo bằng nước trong , chớ xáo nước đục đau lòng cò con ..."Nói xong , chị ra đi mãi mãi .....

Trên đường về nhà , em thấy thương chị cò quá !Biết mình sẽ chết nhưng chị vẫn mong được nấu bằng nước trong , nước sạch chứ không nấu bằng nước đục vì chị muốn cho các con biết rằng mẹ chúng trong sạch , mẹ chúng không phải kẻ ăn trộm như người ta đã nghĩ .Lời nói của chị cò làm cho em liên tưởng đến hình tượng người phụ nữ , những người mẹ Việt Nam ta thương con . Họ trong sáng , chăm làm , thật thà , bất khuất , vì con mà có thể hy sinh cũng cam lòng ...

Cái kết thật đáng buồn các bn nhỉ ....

"Quê hương tôi có con sông xanh biếc

Nước gương trong soi tóc những hàng tre

Tâm hồn tôi là một buổi trưa hè

Tỏa nắng xuống dòng sông lấp loáng ..."

Mỗi khi nghe thấy lời bài hát đó , lòng em lại bồi hồi , xao xuyến nhớ đến dòng sông Văn quê em.

Không biết dòng sông có tự bao giờ , chỉ biết khi em sinh ra đã thấy nó rồi . Dòng sông quê em đẹp lắm ! Đẹp như một dải lụa đào vắt ngang qua bãi mía nương ngô . Mỗi sớm mai , màn sương mờ mờ ảo ảo như tấm rèm che chở cho giác ngủ của dòng sông.Hai bên bờ ,trên cành cây, mấy chú chim nhảy nhót truyền cành trên bụi cây...

Khi ông mặt trời vén màn mây trở dậy ban phát những tia nắng vàng tươi đầu tiên xuống mặt đất làm cho mọi vật bừng tỉnh sau một giâcc ngủ dài . Sông cũng cựa mình tỉnh dậy. Êm ả , hiền hòa mang nước cho cánh đồng. Nước sông trong và xanh biếc . Hai bên bờ , hàng tre rũ tóc xuống như cô thiếu nữ dang soi gương chải tóc . Nước sông mênh mông như vầng trán mẹ chứa đựng bao nhiêu điều bí ẩn và lí thú . Trên sông nhữn con thuyền đầy màu sắc đang chuẩn bị ra khơi , cùng tàu mẹ, tàu cha, tàu anh, tàu em ,tất cả tạo thành một nhịp sống sôi đọng và hối hả . Xa xa , những đám lục bình xanh xen sắc hoa tím biếc đang lặng lẽ trôi... Mặt trời đã lên cao , gió từ biển thổi vào mát rượi dòng sông thay cho mình một chiếc áo dát bạc . Tuyệt vời làm sao ! Nước sông thay đổi theo màu sắc mình trời . Em say sưa ngắm nhìn mà thấy lòng mình ấm áp đến lạ.

Tối đến , khi trăng lên thì sông thực sự trơt thành một đường trăng dát vàng . Trăng như người họa sĩ trải trên sông nhũng mảng màu bạc lấp lánh . Rồi sông thoáng lặng yên như mơ mộng ngắm bầu trời đêm . Sông giấu cả bóng trăng vào tron đáy lòng mình . Gios tinh nghịch ko ngừng xô những gợn sóng đập vào bờ . Thỉnh thoảng , một vài chú cá quẫy mình làm vỡ bống trăng . Mặt nước xáo đọng như vẻ tiếc nuối . Hai bên bờ , phía vòm lá ướt đẫm sương lấp lánh . Cây cối rì rào trò chuyện với sông . Sông dịu dàng , khẽ đáp lời . Mỗi khi em học xong em thường rủ các bạn ra sông thưởng thức những cơn gió mát rượi từ sông đưa lên ngắm ánh trăng mà lòng em cảm thấy sảng khoái , dễ chịu vô cùng .

Em tự đặt câu hỏi cho chính mình :Không biết dòng sông bắt nguồn từ ngọn suối nào nhỉ ?chẳng biết ai đặt tên cho nó là Văn Úc !Chỉ biết khi nó chảy qua quê em thật êm ả dịu dàng như muốn dành đủ thời gian để nọi người ngắm nhìn dòng nước trong xanh của nó . Sông luôn hoàn thanh nhiệm vụ mang nước , mang phù sa cho ruộng đòng cần mẫn ngày này qua ngày khác như người mẹ chăm sóc những đứa con .Song cong là nguồn cung cấp cá tôm ,nuôi sống người dân quê em từ bao đời nay. Giờ đây , hki đất nước phát triển , sông còn là đường giao thông , vận chuyển hàng hóa,...thúc đẩy kinh tế quê em phát triển . Sông đã trở thanh niềm yêu da diết trong lòng mỗi người dân quê em.

Thẳm sâu trong kí ức tuooit nhơ em, dông sông mùa nào cũng đẹp nhưng có lẽ đẹp nhát là vào mùa hè . Mùa nóng , nước từ đầu nguồn đổ về nên sông rộng và to ra nhiều lắm !Lũ trẻ chúng em cứ chiều chiều cho trâu ăn cỏ trên bờ đê rồi lại đắm mình trong dòng nước mát , tung tăng nô đùa như những chú cá thần tiên . Tắm chán , cả lũ lại lên bờ , nằm dài trên tấm thảm cỏ ngắm nhìn bầu trời trong xanh , nghe tiếng sao diều vi vu , kể cho nhau nghe những chuyện ở nhà , ở trường . Có thể là chuyện thaattj , có thể là chuyện bịa đặt để rồi cùng cười sảng khoái . Sông cũng lăn tăn như cùng trò chuyện . Nhờ sông , chúng em gửi bao mơ ước của mình trên những chiếc thuyền lá tre , trong những vỏ chai nhựa để rồi chờ một điều kì diệu sẽ xảy đến . Và ko biết từ bao giờ ,sông đã trở thanh người bạn tri kỉ cảu em. Khi vui , những cơn sóng nhỏ dạt dào vỗ vào bờ phát ra những âm thanh nghe vui tai.Khi buồn , sông thoáng lặng yên ,lặng lẽ đưa nỗi buồn của em với biển cả...

Mai này , dù nước sông có chảy ra biển thì con sông quê hương vẫn mãi là người bạn chân tình của em. Em mong sao mọi người có ý thức giữ gìn và bảo vệ dong fsoong để nó luôn trong lành. Để sông mãi là người bạn ko thể thiếu trong mỗi bức tranh quê hương . Yêu con sông , em càng yêu hơn quê hương đất nước mình . Em thầm hứa sẽ học tập thật giỏi để có thể sánh vai với các cường quốc năm châu như lời Bác Hồ đã dặn...

cho mk hỏi:tả đêm trăng đc ko?

bn theo dõi thầy @phynit rồi nt cho thầy về ý muốn của mk là đc