\(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)

\(=x^3+6x^2+4x-15\)

\(x^2+2x+5=x^2+2.x.1+1^2+4\)

\(=\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Vậy GTLN của biểu thức là 4 khi x+1=0\(\Rightarrow\)x=-1

\(2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-2.x.1+1^2-3\right)=\left(x-1\right)^2-3\le-3\)

Vậy GTLN của biểu thức là -3 khi x-1=0\(\Rightarrow\)x=1

1) \(x^2-4x+4\)

\(=x^2-2.x.2+2^2=\left(x-2\right)^2\)

Tại x=-1, ta có:

\(\left(x-2\right)^2=\left(1-2\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)

2) \(A=\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)\left(3-x\right)\)

\(=x^2-2x+1+3x-x^2+3-x\)

\(=3\)

Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

Ta có VP: \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

\(=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+ba^2+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-bac+ca^2+cb^2+c^3-cab-bc^2-ac^2\)

\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)

Vậy \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

Nghệ thuật:

Bố cục theo dòng hồi tưởng

Cảm nghĩ nhân vật theo trình tự thời gian

PTBĐ: Kết hợp nhuần nhuyễn kể, miêu tả và biểu cảm tạo nên chất trữ tình

Các hình ảnh so sánh giàu sức gợi cảm

Câu 2: Vì dời đô từ vùng núi Hoa Lư ra vùng đồng bằng đất nông chứng tỏ triều đình nhà Lý đủ sức chấm dứt nạn phong kiến cát cứ, thế và lực của dân tộc Đại Việt đủ sức sánh ngang hàng với phương Bắc. Định đô ờ Thăng Long là thực hiện nguyện vọng của nhân dân thu giang sơn về một mối, nguyện vọng xây dựng đất nước độc lập, tự cường

\(PTHH:2KClO_3\rightarrow2KCl+3O_2\)

2....................2.............3 (mol)

0,6................................... (mol)

nKClO₃=\(\dfrac{m}{M}=\dfrac{73,5}{122,5}=0,6\left(mol\right)\)

nO₂=\(\dfrac{0,6.3}{2}=0,9\left(mol\right)\)

mO₂=n.M=0,9.32=28,8 (g)

VO₂=n.22,4=0,9.22,4=20,16(l)

E=\(\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(6x+1\right)-\left(6x-1\right)\right]^2\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+1-6x+1\right)^2=2^2=4\)

d) \(x^2-3x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

Suy ra x-2=0 hoặc x-1=0

Suy ra x=2 hoặc x=1

Vậy S={2;1}

f) \(x^2+5x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

Suy ra x+2=0 hoặc x+3=0

Suy ra x=-2 hoặc x=-3

Vậy S={-2;-3}