Thí nghiệm 4: Phân biệt etanol, glixerol và phenol

\(b=0\text{ thì }B=\frac{a^2}{a^2}+0=1\)

Xét \(b\ne0\)

\(B=\frac{\left(\frac{a}{b}\right)^2}{1+\left(\frac{a}{b}+1\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^2+\left(\frac{a}{b}+1\right)^2}=\frac{t^2}{1+\left(t+1\right)^2}+\frac{1}{t^2+\left(t+1\right)^2}\)\(\left(t=\frac{a}{b}\in R\right)\)

Dự đoán B nhỏ nhất khi a = b hay t = 1. t = 1 thì B = 2/5. Ta chứng minh \(B\ge\frac{2}{5}\)

Thật vậy, ta có:

 \(B=\left[\frac{t^2}{1+\left(t+1\right)^2}+\frac{1}{t^2+\left(t+1\right)^2}-\frac{2}{5}\right]+\frac{2}{5}\)

\(=\frac{2\left(t-1\right)^2\left(3t^2+5t+3\right)}{5\left[1+\left(t+1\right)^2\right]\left[t^2+\left(t+1\right)^2\right]}+\frac{2}{5}\)

\(=\frac{2\left(t-1\right)^2\left[3\left(t+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\right]}{5\left[1+\left(t+1\right)^2\right]\left[t^2+\left(t+1\right)^2\right]}+\frac{2}{5}\)

\(\ge\frac{2}{5}\forall t\in R\)

Đẳng thức xảy ra khi \(t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\)

Vậy GTNN của B là 2/5 đạt được khi \(a=b\ne0\)

Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với các thuốc thử được ghi ở bảng sau:

Dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là:

A. Lòng trắng trứng, hồ tinh bột, glucozơ, anilin

B. Hồ tinh bột, anilin, lòng trắng trứng, glucozơ

C. Hồ tinh bột, lòng trắng trứng, anilin, glucozơ.

D. Hồ tinh bột, lòng trắng trứng, glucozơ, anilin

Cho dãy các chất: stiren, ancol benzylic, anilin, toluen, phenol  Số chất trong dãy có khả năng làm mất màu nước brom là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Các chất trong dãy nào sau đây đều tạo kết tủa khi cho tác dụng với dung dịch AgNO₃ trong NH₃ dư, đun nóng?

A. vinylaxetilen, glucozơ, anđehit axetic

B. glucozơ, đimetylaxetilen, anđehit axetic

C. vinylaxetilen, glucozơ, đimetylaxetilen

D. vinylaxetilen, glucozơ, axit propionic

Cho các phát biểu sau:

a)Dung dịch lòng trắng trứng bị đông tụ khi đun nóng.

b)Aminoaxit là chất rắn kết tỉnh, dễ tan trong nước.

c)Dung dịch anilin làm đổi màu quỳ tím.

d)Hiđro hóa hoàn toàn triolein (xúc tác Ni, t °  ) thu được tripanmitin.

e)Tĩnh bột là đồng phân của xenlulozơ.

g) Amilozơ có cấu trúc mạch không phân nhánh.

Số phát biêu đúng là

A. 4

B. 3

C. 2 

D. 1