Giải:

a)

\(S=1+2+4+8+...+256+512\)

\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(4+8\right)+...+\left(256+512\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+4\left(1+2\right)+...+256\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow S=3+4.3+...+256.3\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)⋮3\)

Hay \(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)

Vậy \(S⋮3\)

b) Ta có:

\(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)\)

\(\Leftrightarrow S=3\left(1+\dfrac{\left(64+1\right)64}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=3.2081=6243\)

Vậy \(S=6243\).

Chúc bạn học tốt!

Giải:

\(x^4-x^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow-20-x^2+x^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-4-x^2\right)\left(5-x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-4-x^2=0\\5-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-4\\x^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

Hình vẽ:

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD

Nên \(\widehat{A}=\widehat{B}\) (Tính chất của hình thang cân)

Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Hai góc so trong cùng phía của AB // CD)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

Hay \(60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^0-60^0=120^0\)

Vậy \(\widehat{C}=120^0\).

Chúc bạn học tốt!

Trả lời:

1. Châu Á là châu lục đông dân nhất thế giới:
- Châu Á có số dân đông nhất thế giới.
- Chiếm gần 61% dân số.
- Dân số tăng nhanh
- Mật độ dân cao, phân bố không đều
2. Dân cư thuộc nhiều chủng tộc
- Dân cư châu Á thuộc nhiều chủn tộc nhưng chủ yếu thuộc chủng tộc Ơ- rô-pê- ô-ít, Môn- gô- lô-ít, Ôxtra- lô- ít.
- Các chủng tộc tuy khác nhau về hình thái nhưng đều có quyền và bình đẳng như nhau trong hoạt động kinh tế, văn hoá – xã hội.
3. Nơi ra đời của các tôn giáo lớn:
- Châu Á có văn hóa đa dạng và là nơi ra đời của nhiều tôn giáo lớn đó là: (Ấn độ giáo, Phật giáo, Thiên chúa giáo, Hồi giáo).

Kết luận:
Các tôn giáo đều khuyên các tín đồ làm việc thiện trách điều ác
+ Việt Nam có nhiều tôn giáo, nhiều tín ngưỡng tồn tại. Hiến pháp Việt Nam quy định quyền tự do tín ngưỡng là quyền của mỗi cá nhân.
+ Vai trò tích cực của tôn giáo là hướng thiện trách ác "Tu tâm, tích đức"
+ Tiêu cực: Mê tín dễ bị người xấu lợi dụng.

Chúc bạn học tốt!

* CHIỀU CHIỀU

- Chiều chiều ra đứng ngõ sau
Trông về quê mẹ ruột đau chín chiều.

- Chiều chiều lại nhớ chiều chiều
Nhớ cha, nhớ mẹ chín chiều ruột đau.

- Chiều chiều ra chợ Đông Ba,
Ngó về làng bột ,trông ra hàng đường.
Nhìn mai,ngắm liễu,xem hường,
Cô nào đẹp nhất xin nhường cho tôi.

- Chiều chiều xách giỏ hái rau
Ngó lên mả mẹ ruột đau như dần

- Chiều chiều lại nhớ chiều chiều
Nhớ người quân tử khăn điều vắt vai.

- Chiều chiều ra đứng bờ ao
Nước kia không khát, khát khao duyên nàng.

- Chiều chiều ra đứng cổng làng
Nghe trống bãi tràng em chạy đón anh.

- Chiều chiều bìm bịp giao canh
Trống chùa đã đánh sao anh chưa về.

* RỦ NHAU
- Rủ nhau làm phúc, chớ giục nhau đi kiện.
Rủ nhau xuống biển bắt cua
Bắt cua cua kẹp, bắt rùa rùa bơi.
- Rủ nhau xuống bể mò cua
Đem về nấu quả mơ chua trên rừng
Em ơi chua ngọt đã từng
Non xanh nước bạc ta đừng quên nhau.
- Rủ nhau đi bẻ dành dành
Dành dành không bẻ, bẻ nhành mẫu đơn.
- Rủ nhau đi cấy đi cày
Bây giờ khó nhọc có ngày phong lưu
Trên đồng cạn, dưới đồng sâu
Chồng cày vợ cấy, con trâu đi bừa.
- Rủ nhau bước xuống ruộng vàng
Nơi lộng tiếng hát, nơi vang tiếng cười
Những trông lúa chín mà vui
Bông ngã bông cúi, bông thời gió lay.
Lưỡi liềm bán nguyệt cầm tay
Lúa vàng nghìn gốc muôn cây thu về.
Bỏ khi mưa nắng dãi dề
Bỏ công dậy sớm thức khuya bấy chầy.
Trồng cây ăn quả có ngày
Đất kia không phụ công này mà lo.
- Rủ nhau đi tắm hồ sen
Nước trong bóngmát, hương sen cạnh mình
Cứ chi vườn ngọc, ao quỳnh
Thôn quê vẫn thú hữu tình xưa nay.

*THÂN EM
Thân em như hạt mưa sa,
Hạt rơi đài các, hạt ra ngoài đồng.

Thân em như củ ấu gai,
Ruột trong thì trắng, vỏ ngoài thì đen.

Thân em như giếng giữa đàng
Người khôn rửa mặt, người phàm rửa chân.

Thân em như trái xoài trên cây
Gió đông, gió tây,gió nam,gió bắc
Nó đánh lúc la lúc lắc trên cành
Một mai rơi xuống biết đành vào tay ai?

Thân em như rau muống dưới hồ
Nay chìm mai nổi biết ngày mô cho thành?

Thân em như tấm lụa điêu
Phất phơ giữa chợ nhiều điều đáng thương!

Thân em như ớt chín cây
Càng tươi ngoài vỏ càng cay trong lòng.

Thân em như đóa hoa rơi
Phải chăng chàng thật là người yêu hoa

Thân em như cánh hoa hồng
Lấy phải thằng chồng như phân bò khô!

Thân em như chẽn lúa đòng đòng
Phất phơ dưới ngọn nắng hồng ban mai

Thân em như dải lụa đào
Phất phơ giữa chợ biết vào tay ai

Thân em như phận con rùa
Lên đình đội hạc xuống chua đồi bia

Thân em như hạc đầu đình
Muốn bay chẳng cất nổi mình mà bay

Thân em như rau muống dưới hồ
Nay chìm mai nổi biết ngày mô cho thành?

Thân em như tấm lụa điêu
Phất phơ giữa chợ nhiều điều đáng thương!

Thân em như trái bần trôi
Gió dập sóng dồi biết tát về đâu


Thân em như con cá rô thia
Ra sông mắc lưới, vào đìa mắc câu

Thân em như cái cọc rào
Mọt thì anh đổi, cớ sao anh phiền.

Thân em như miếng cau khô
Người thanh tham mỏng, người thô tham dày.

Thân em như cái chổi để đầu hè
Phòng khi mưa gió đi về chùi chân.

Một hôm đi học về, Lan gặp Hà- người bạn cũ của mình, nay đã chuyển đy trường khác- ngạc nhiên, Lan hỏi:
-Ủa, hôm nay trường cậu được nghỉ à?
Lan nhanh nhảu trả lời:
-Trường tớ được nghỉ những 1 tuần cơ đấy!
-Ừ - Lan vỗ nhẹ lên vai bạn - Vậy chiều nay đi chơi với tớ nhé.
Vậy là hai bạn cùng đi thăm lại ngôi trường ngày thơ ấu của họ....

+A>0  => \(A^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=2.4=8\)

=>A \(\le2\sqrt{2}\)  =>Max A= \(2\sqrt{2}\)  khi x -1 =5 -x hay x =3

+

CÁNH không mỏi bay về một hướng
CÒ thân gầy tìm chốn ấm êm
CÕNG về bên mái bình yên
NẮNG lên tỏa sáng một miền yêu thương

CÕNG tình nghĩa giữ dòng chảy xiết
MƯA bão bùng vẫn quyết không buông
MẸ hiền dãi nắng dầm sương
TÔI thương mẹ lắm má hường tàn nhanh

CÕNG vất vả an lành nhường lại
CẢ một đời mẹ phải Long đong
BỐN mùa xuân hạ thu đông
MÙA mưa mùa nắng thân còng mẹ ơi

GIÓ ngừng thổi mẹ tôi lạnh nhé
SƯƠNG đừng vương áo mẹ tôi già
CÁNH CÒ CÕNG NẮNG CÕNG MƯA
MẸ TÔI CÕNG CẢ BỐN MÙA GIÓ SƯƠNG.

CÁNH không mỏi bay về một hướng
CÒ thân gầy tìm chốn ấm êm
CÕNG về bên mái bình yên
NẮNG lên tỏa sáng một miền yêu thương

CÕNG tình nghĩa giữ dòng chảy xiết
MƯA bão bùng vẫn quyết không buông
MẸ hiền dãi nắng dầm sương
TÔI thương mẹ lắm má hường tàn nhanh

CÕNG vất vả an lành nhường lại
CẢ một đời mẹ phải Long đong
BỐN mùa xuân hạ thu đông
MÙA mưa mùa nắng thân còng mẹ ơi

GIÓ ngừng thổi mẹ tôi lạnh nhé
SƯƠNG đừng vương áo mẹ tôi già
CÁNH CÒ CÕNG NẮNG CÕNG MƯA
MẸ TÔI CÕNG CẢ BỐN MÙA GIÓ SƯƠNG.

Giải:

Gọi độ dài đường trung bình , đáy bé, đáy lớn của hình thang lần lượt là a, b, c.

Theo tính chất đường trung bình của hình thang, ta có:

Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng hai đáy.

Hay \(a=\dfrac{b+c}{2}\)

Thay vào ta được:

\(48=\dfrac{b+c}{2}\)

\(\Leftrightarrow b+c=48.2\)

\(\Leftrightarrow b+c=96\)

Theo đề ra, ta lại có: \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b+c}{3+5}=\dfrac{96}{8}=12\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{3}=12\\\dfrac{c}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=26\\c=60\end{matrix}\right.\)

Vậy đáy bé, đáy lớn của hình thang lần lượt là 26cm và 60 cm.

Chúc bạn học tốt!