72⁴⁵-72⁴⁴=72⁴⁴.(72-1)=72⁴⁴.71

72⁴⁴-72⁴³=72⁴³.(72-1)=72⁴³.71

Do 72⁴⁴.71>72⁴³.71

Nên 72⁴⁵-72⁴⁴>72⁴⁴-72⁴³

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).

Vì 75 = 3 . 5² ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.

Đáp số: 15cm.

a) 111 = 3 . 37.

Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.

b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau 37 . 3 = 111.

f(x)=5x³+2x⁴-x²+3x²-x³-x⁴+1-4x³

=(5x³-x³-4x³)+(2x⁴-x⁴)+(3x²-x²)+1

=0+x⁴+2x²+1>(=)0+0+0+1=1

=>đa thức f(x) không có nghiệm

=>đpcm

a) 4 ƯC (12, 18);

b) 6 ∈ ƯC (12, 18);

c) 2 ∈ ƯC (4, 6, 8);

d) 4 ƯC (4, 6, 8);

e) 80 BC (20, 30);

g) 60 ∈ BC (20, 30);

h) 12 BC (4, 6, 8);

i) 24 ∈ BC (4, 6, 8)

Vì a là số có đúng 1 ước nên a=1

b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b=1

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và \(c\ne1\) nên c=0

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên d=3

Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1103.

Chu kì dao động riêng của con lắc đơn: T = 2π = 2π = 1,33 s.

Con lắc sẽ dao động mạnh nhất xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tức là tần số (chu kì) của lực kích động bằng với tần số (chu kì) dao động riêng của con lắc. Như vậy, khoảng thời gian con lắc đi hết một thanh ray bằng với chu kì dao động riêng của con lắc: ∆t = T <=> = T

=> v = = 9,4 m/s ≈ 34 km/h.

Vậy đáp án đúng là : B

Phương trình tổng quát: x = Acos(ωt + φ).

+ Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài.

+ Tần số góc: ω = 1rad/s.

+ Pha ban đầu: φ = 30⁰ = .

Vậy đáp án đúng là : B

a.\(|3x|=x+7\)

Nếu \(3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\).Khi đó ta có:

\(3x=x+7\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}=3,5\)

Nếu \(3x< 0\Leftrightarrow x< 0\).Khi đó ta có:

\(-3x=x+7\)

\(\Leftrightarrow-4x=7\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)