a) \(\sqrt{x+5}=2x-1\)

Đk: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Bình phương 2 vế :

\(x+5=4x^2-4x+1\)

\(4x^2-5x-4=0\)

\(\Delta=89\)

=> Phương trình có 2 nghiệm

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{89}}{8}\left(KTM\right)\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{89}}{8}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b) \(x+\sqrt{x-5}+7=0\) . ĐK : \(x\ge5\)

Vì \(x\ge5\Rightarrow x+\sqrt{x-5}+7\ge12\)

=> Phương trình vô nghiệm.

Giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^3=7\\xy\cdot\left(x-y\right)=2\end{matrix}\right.\)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) có AB = BD , qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng BC ở Q , gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD . C/m : AQRC là tứ giác nội tiếp .

Cho AB < AC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC , AB tại E và F . H là giao BE và CF . D là giao cảu AH và BC :

a) Chứng minh được AD\(\perp\)BC và AH*AD= AE * AC

b) Chứng minh giúp mình : tứ giác EFDO nội tiếp .

Giải phương trình :

\(x^3+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}=\left(x+\sqrt{x+1}+\sqrt{2}\right)^3\)

Giải phương trình :

\(6\sqrt{x^2+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x^2+3}}=5\sqrt{x}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{1-2x^2}=2\sqrt{x-x^2}\)

Giải phương trình :

\(2\left(2x-1\right)-3\sqrt{5x-6}=\sqrt{3x+8}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)