Tự vẽ hình .-.
a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
\(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{BAC}\) (hai góc đối nhau)
=> \(\Delta ABC\) = \(\Delta ADE\) ( c-g-c)
=> \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{AED}\) (hai góc tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{ADN}\) = \(\widehat{ABM}\) ( \(\Delta ABC\) = \(\Delta ADE\) )
Xét \(\Delta ADN\) và \(\Delta ABM\) có:
\(\widehat{ADN}\) = \(\widehat{ABM}\) (vừa c/m)
AD =AB (gt)
\(\widehat{DAN}\) = \(\widehat{BAM}\) (hai góc đối nhau)
=> \(\Delta ADN\) = \(\Delta ABM\) ( g-c-g)
=> \(\widehat{DNM}\) = \(\widehat{BMN}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BMN}\) và \(\widehat{CMN}\) bù nhau nên \(\widehat{DNM}\) và \(\widehat{CMN}\) bù nhau.
c) Vì \(\Delta ADN\) = \(\Delta ABM\) (theo câu b )
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
Học tốt nhé 