12 Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90độ, đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng

b) Tứ giác BDCE là hình thang vuông

c) BC=BD+CE

7 Cho tam giác ABC, D là trung điểm của canh AB, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, E và F là các điểm nằm trên cạnh BC, biết rằng BE=EF=FC. Chứng minh rằng a) DE//AF ; b) AF=2DE

5 Cho BH là đường cao của tam giác ABC. Từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC, từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song với BH. Chứng minh rằng: a) ME//BH ,; b) ME //và bằng NP

2 Cho tam giác ABC vuông ở A,AH là đường cao, M là 1 điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I

a) Tứ giác ACMI là hình gì

b) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAH và AI=AH

c) Chứng minh rằng AB+AC<AH+BC

I .............(learn) Italian for the past three years

2 Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là 1 điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I

a) Tứ giác ACMI là hình gì

b) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAH và AI =AH

c) Chứng minh rằng AB+AC<AH+BC