a) (GTNN)
Ta có: \(A=x^2+2x-3\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+2x+1\right)-4\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-4\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) nên A \(\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A = -4 \(\Leftrightarrow\) x = -1
(GTLN)
Ta có: \(A=x^2+2x-3\)
\(\Rightarrow A=-\left(-x^2-2x+3\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(-x^2-2x+1\right)-2\)
\(\Rightarrow A=-\left(-x-1\right)^2-2\)
Vì \(\left(-x-2\right)^2\ge0\) nên \(A\le-2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Max A = -2 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Các bài khác làm tương tự nhé. Khi tìm GTNN thì đưa biểu thức ề dạng \(k^2+t\). Khi tìm GTLN thì đưa biểu thức về dạng \(-k^2+t\)