a. \(\dfrac{2x+5}{10}=\dfrac{6}{10}\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

b. \(\dfrac{15x+3}{15}=\dfrac{5}{15}\Leftrightarrow15x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{15}\)

c. \(\dfrac{4x-12}{4}=\dfrac{2}{4}\Leftrightarrow4x=14\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

d. \(\dfrac{1+x}{2x}=\dfrac{5x}{2x}\Leftrightarrow-4x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

e. \(\dfrac{-4\left(2x-5\right)}{6\left(2x-5\right)}-\dfrac{2}{6\left(2x-5\right)}=\dfrac{9\left(2x-5\right)}{6\left(2x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow-8x+20-2=18x-45\)

\(\Leftrightarrow-26x=-63\Leftrightarrow x=\dfrac{63}{26}\)

2. Gọi thế tích gỗ là V

Trọng lượng riêng của nước là D

Trọng lượng riêng của dầu là D'

Trọng lượng khối gỗ là P

Khi thả gỗ vào nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: \(F_A=\dfrac{2.10D.V}{5}\)

Vì vật nổi lên ta có: \(F_A=P\Rightarrow\dfrac{2.10.D.V}{5}\) (1)

Khi thả khúc gỗ vào dầu lực ác - si - mét tác dụng lên vật là:

\(F_A'=\dfrac{1.10.D'.V}{2}\)

Vì vật nổi nên: \(F_A'=P=\dfrac{1.10.D'.V}{2}=P\) (2)

Từ (1) và (2) => \(F_A=F_A'\) hay \(\dfrac{2.10.D.V}{5}\) = \(\dfrac{1.10.D'.V}{2}\)

\(\Leftrightarrow8.10.D.V=9.10.D'.V\)

\(\Leftrightarrow D'=\dfrac{8.10.D.V}{9.10.V}=\dfrac{8}{9}.D\) (*)

Thay D = 1 kg/m³ vào (*) ta có:

\(D'=\dfrac{8}{9}.1=\dfrac{8}{9}\) kg/m³

Vậy khối lượng riêng của dầu là \(\dfrac{8}{9}\approx0,89\)kg/m³

2. Thả vào nước khối gỗ nổi 3/5 thể tích hay phần chìm là 2/5

Thả vào dầu khối gỗ nổi 1/2 thể tích hay phần chìm là 1/2

Lực đẩy ác - si - mét tác dụng lên khối gỗ trong hai trường hợp
đều bằng khối lượng riêng của chất lỏng nhân với thể tích chất lỏng bị phần chìm khối gỗ chiếm chỗ

Nên khối lượng riêng của dầu là \(\dfrac{\dfrac{2}{5}}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{2}{1}=\dfrac{4}{5}=0,8\)(kg/m³)

Áp suất khí quyển giảm là: 760 - 400 = 360(mmHg)

Vì cứ cao lên 12m áp suất khí quyển lại giảm khoảng 1mmHg nên áp suất khí quyển giảm khoảng 360 thì máy bay cách mặt đất số m là:\(\dfrac{360.12}{1}=4320m\)

4. Trọng lượng giêng của nước là:

\(d=D.10=1000.10=10000\)(N/m³)

Theo công thức tính lực đẩy ác si mét ta có: \(F_A=d.V\)

nên thể tích của vật đó là: \(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{80000}{10000}=8\)(m³)

Tên: Nguyễn Ánh

Lớp: 8

Link: https://hoc24.vn/vip/nakroth

a.) \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right).\left(a+b\right)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\)

b.) \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right).\left(a-b\right)=a^2-ab-ba+b^2=a^2-2ab+b^2\)

c.) \(\left(a-b\right).\left(a+b\right)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2\)

a.) Chiều dài hình chữ nhật đó là: 10m

b.) Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 8m

c.) Diện tích hình chữ nhật là: 80m²

Xét 2 tg vuông HBA và HAC có:

gBAH + gHAC = 90 độ

gHCA + gHAC = 90 độ

=> gBAH = gHCA

và tg HBA ~ tg HAC

=> \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH.CH=9.16=144\)

=> AH = \(\sqrt{144}=12cm\)

Áp dụng định lý py - ta - go ta có:

\(BC=BH+CH=9+16=25cm\)

\(AB^2=HB^2+HA^2=9^2+12^2=225\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15cm\)

\(AC^2=HC^2+HA^2=16^2+12^2=400\Rightarrow AB=\sqrt{400}=20cm\)

\(\)