Cho hình thang vuông ABCD ( như hình vẽ ) có đáy bé bằng 1 3 đáy lớn và có diện tích bằng 24   c m 2 Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.

hình hơi xấu nhé bạn sorry

AD=2.AM nên AM+MD=AD nên AM=MD

a) Xét \(\Delta\)AMB và MDC có

MB=MC(M là trung điểm BC)

\(\widehat{M}1=\widehat{M}2\)(đối đỉnh)

MA=MD

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)MDC(c.g.c)

nên AB=CD và \(\widehat{B2}=\widehat{C2}\Rightarrow AB//CD\)

b) Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CMA có

MA=MD

\(\widehat{M}3=\widehat{M}4\)(đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD=\(\Delta\)CMA(c.g.c)

nên \(\widehat{B}1=\widehat{C1}\)

MÀ 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow BD//AC\)

c) \(\Delta\)ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

MÀ \(\widehat{B}1=\widehat{C1}\)và \(\widehat{B2}=\widehat{C2}\)nên

\(\widehat{C1}+\widehat{C2}=\widehat{ACD}=\widehat{BAC}=90^0\)

Xét \(\Delta\)ACB và \(\Delta\)ACD có

Ac chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(cmt)

AB=CD

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACB=\(\Delta\)ACD(c.g.c)

nên BC=AD

Mà AM=\(\dfrac{1}{2}\)AD

nên AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

d) MB=MC=AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC

mà AM=MD

nên MD=MC

\(\Rightarrow\Delta MCD\) cân tại M (1)

TRong \(\Delta\)ABC có AM là đường trung tuyến nên Am là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{A2}=45^0\);\(\widehat{B2}=\widehat{C2}\)

nên \(\widehat{D1}+\widehat{C2}=90^0\Rightarrow\widehat{M2}=90^0\)(2)

(1)(2) \(\Rightarrow\Delta MCD\)vuông cân tại M

Mà \(\widehat{A}1\)=\(\widehat{D1}\);

28,26, tick cho mih nhe

9

làm bạn mình na...na

đề là j vậy bạn

đề là j vậy bạn

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\) \(\Rightarrow x=3k;y=5k\)

Thay vào 2 biểu thức ta có:

 \(M=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\frac{5.9k^2+3.25k^2}{10.9k^2-3.25k^2}\)

                                                               \(=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\)

                                                               \(=\frac{120k^2}{15k^2}=8\)

\(N=\frac{3x-12y}{7y-11x}=\frac{3.3k-12.5k}{7.5k-11.3k}=\frac{9k-60k}{35k-33k}\)

                                                  \(=\frac{-51k}{2k}=\frac{-51}{2}\)

   Vậy \(M=8;N=\frac{-51}{2}\)

a)A= 5-3.\(\left(2x-1\right)^2\)

\(\left(2x-1\right)^2\)\(\ge0\) nên 3.\(\left(2x-1\right)^2\)\(\ge0\)

Max A=5 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

b) Để B=\(\dfrac{1}{2.\left(x-1\right)^2+3}\)đạt GTLN thì \(2.\left(x-1\right)^2+3\) đạt GTNN

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Max B=\(\dfrac{1}{3}\)khi x=1

câu c thiếu đề phải ko bạn

có vì khi cọ xát thì 2 vật đó có thể cùng mang một loại điện tích hoặc mang các loại điện tích khác nhau