Câu 1: P(x)= x3-2x3+3x+1=-x3+3x+1
Q(x)= x3+2x2+x-2
a) P(x)-Q(x)=(-x3+3x+1)+(x3+2x2+x-2)
= -x3+3x+1+x3+2x2+x-2
=(x3-x3)+2x2+(3x+x)+(1-2)
= 2x2+4x-1
b) P(x)-Q(x)=(-x3+3x+1)-(x3+2x2+x-2)
= -x3+3x+1-x3-2x2-x+2
= -(x3+x3)-2x2+(3x-x)+(1+2)
= -2x3-2x2+2x+3
Câu 2:
P(x)= 2x4+2x2+x-2
P(1)=2.14+2.12+1-2=3
P(-1)=2.(-1)4+2.(-1)2+(-1)-2=1
Câu 3: a) H(x)=2x+10
Để đa thức H(x) có nghiệm thì H(x)=0
hay 2x+10=0
2x=-10
x = -5
Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức H(x)
b) Q(x)= x2+2x+2
= x2+x+x+1+1
= x(x+1)+1(x+1)+1
= (x+1).(x+1)+1
= (x+1)2+1.Vì (x+1)2\(\ge\)0\(\forall\)x
\(\Rightarrow\) (x+1)2+1>0\(\forall\)x
Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm
Câu 5: P(x) = 2x-1
Để đa thức P(x) có nghiệm thì P(x)=0
hay 2x-1=0
2x = 1
x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 6:
a) P(x)=16x3+5x4-4x2+8x2-9x3-5x4+15-7x3
=(5x4-5x4)+(16x3-9x3-7x3)+(8x2-4x2)+15
= -2x3+4x2+15
b) P(x) = -2x3+4x2+15
P(-1) = -2.(-1)3+4.(-1)2+15=23
P(1) = -2.13+4.12+15=17
1 tick cho mk nếu đúng nk các pn!Wish you luck in the upcoming exam!