a,243⁵=(3⁵)⁵=3²⁵

3.27⁸=3.(3³)⁸=3.3²⁴=3²⁵

Vì 3²⁵=3²⁵ nên 243⁵=3.27⁸

b,81³.125⁵=(3⁴)³.(5³)⁵

=3¹².5¹⁵

=15¹².5³

=>15¹²<81³.125⁵

c,78¹²-78¹¹=78¹¹(78-1)=77.78¹¹

78¹¹-78¹⁰=78¹⁰(78-1)=77.78¹⁰

Vì 77.78¹⁰<77.78¹¹=>78¹²-78¹¹>78^1`1-78¹⁰

Ta có:

\(\dfrac{26+c}{45}=\dfrac{2}{3}\)

<=>(26+c).3=45.2

<=>78+3c=90

<=>3c=12

=>c=4

Vậy số tự nhiên c cần tìm là 4

Đặt A=(x²+8x+7).(x+3).(x+5)+15

A=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15

Đắt t=x²+8x+7

=>A=t(t+8)+15

<=>A=t²+8t+15

<=>A=t²+3t+5t+15

<=>A=t(t+3)+5(t+3)

<=>A=(t+3)(t+5)

=>A=(x²+8x+10)(x²+8x+12)

=>A=(x²+8x+10)(x²+2.4.x+16-2²)

=>A=(x²+8x+10)(x+4-2)x+4+2)

=>A=(x²+8x+10)(x+2)(x+6)

Q=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{3}{4}\)...\(\dfrac{998}{999}\).\(\dfrac{999}{1000}\)

Q=\(\dfrac{1.2.3...998.999}{2.3.4....999.1000}\)

=>Q=\(\dfrac{1}{1000}\)

5^2x-3-2x5²=5²x3

5^2x-3=5².3+5²x2

5^2x-3=5³

=>2x-3=3

=>2x=6

=>x=3

1.

Ta có: 3¹⁰⁰⁰=(3²)⁵⁰⁰=9⁵⁰⁰

2¹⁵⁰⁰=(2³)⁵⁰⁰=8⁵⁰⁰

Vì 9⁵⁰⁰>8⁵⁰⁰=>3¹⁰⁰⁰>2¹⁵⁰⁰

2.

4n-3 3n-2

=>3(4n-3) 3n-2

=>12n-9 3n-2

=>12n-8-1 3n-2

=>4(3n-2) -1 3n-2

Đee4n-3 3n-2=>3n-2ϵ Ư(-1)

Ta có bẳng sau:

a,PTHH:CaCO₃--->CaO+CO₂(ĐK:nhiệt độ)

b,Đổi: 2 tấn=2 000 000 g

7,92 tạ=792000g

m_CaCO3=2000000.90%=1800000(g)

áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

=>m=m_CaO=m_CaCO3-m_CO2=1800000-792000=1008000(g)

CTHH viết đúng:MgO,Na₂O,Cu(OH)₂,K₂CO₃,H₂SO₄

CTHH viết sai và sửa lại:

CaCl->CaCl₂

F₃O₂->OF₂

NaHPO₄->Na₂HPO₄

Al₃(SO₄)₂->Al₂(SO₄)₃

Trong 278g FeSO4.7H2O có 152g FeSO4 và 126g H2O
Gọi m(g) là khối lượng FeSO4.7H2O cần lấy, theo tỉ lệ trên ta có :

Trong m(g) FeSO4.7H2O có \(\dfrac{152}{278}\)m(g) FeSO4 và \(\dfrac{126}{252}\)m(g) H2O

_______________________\(\dfrac{76}{139}\)m(g)FeSO4và\(\dfrac{63}{139}\)m(g)H2O

C% = 3,8% => \(\dfrac{m_{FeSO4}}{^m\text{FeSO4.7H2O + mH2O}}\)= 3,8/100
=> (76m/139)/(m + 372,2) = 3,8/100 => m = 27,8g

n_CuSO4.5H2O=100:250=0,4(mol)

Ta co:n_{CuSO4(trong CuSO4.5H2O)}=n_CuSO4.5H2O=0,4(mol)

n_{H2O(trong CuSO4.5H2O)}=5n_CuSO4.5H2O=5.0,4=2(mol)

=>Khối lượng nước có trong 100g tinh thể CuSO4.5H2O là

m_H2O=2.18=36(g)

=>v_H2O=36:1=36(cm3=36(ml)

n_CuSO4(1,25M)=1,25.0,464=0,58(mol)

=>Số mol CuSO4 trong dung dịch mới:n_CuSO4=0,58+0,4=0,98(mol)

đổi:36ml=0,036l

464ml=0,464l

=>Thể tích dung dịch mới:Vdd=0,464+0,036=0,5(l)

=>Nồng độ dung dịch mới:C_M=\(\dfrac{n}{V_{dd}}\)=\(\dfrac{0,98}{0,5}\)=1,96(M)