Câu trả lời:
1. Theo bài ta nhận thấy:
4n+21 = 2.(2n+3) + 15
Vậy để \(4n+21⋮2n+3\) thì \(15⋮2n+3\)
Khi đó, ta thấy Ư(15)={-15;-1;-3;-5;5;3;15;1}
Ta có:
2n+3 | -15 | -1 | -3 | -5 | 15 | 1 | 3 | 5 |
n | -9 | -2 | -3 | -4 | 6 | -1 | 0 | 1 |
Vì n\(\in\)N nên ta tìm được các giá trị của n là n\(\in\){0;1;6}
2.Theo bài ta thấy:
(2+x)+(4+x)+(6+x)+...+(52+x)=780
\(\Leftrightarrow\) x.26+(2+4+6+...+52) = 780
\(\Leftrightarrow\) x.26+702 = 780
\(\Leftrightarrow\) x.26 = 78
\(\Rightarrow\) x = 3
Kết luận: Vậy số tự nhiên x cần tìm thỏa mãn là 3
3. Theo bài, ta gọi số tự nhiên a cần tìm là \(\overline{x7}\)trong đó \(\overline{x}\)là phần trước. Ta có:
\(\overline{x7}=\overline{x}+484\Leftrightarrow10.\overline{x}+7=484+\overline{x}\Leftrightarrow9.\overline{x}=477\Leftrightarrow\overline{x}=53\)
Vậy số tự nhiên a cần tìm thỏa mãn điều kiện là 537
(Làm trước như vậy đã)