-15

1

7

4/9

a) MB = NC và AB = AC => AM = AN

=> tam giác AMN cân tại A

b) góc AMN = \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)

góc ABC = \(\frac{180^0-A}{2}\) (2)

từ (1) (2) => góc AMN = góc ABC ( ở vị trí đồng vị)

=> MN // AB

c) I là trung điểm góc A => AI là đường trung tuyến

mà tam giác ABC cân tại A => AI cũng là đường phân giác

d) Xét tam giác AMO và tam giác ANO có

góc MAO =góc NAO ( cm câu c )

AO cạnh chung

AM = AN (tam giác AMN cân tại A )

=> tam giác AMO = tam giác ANO ( c.g.c )

=> OM = ON ( 2 cạnh tuong ung)

d) Gọi H là giao điêm của MN và AO

Ta có OM = ON (cmt )

AM = AN ( tam giác AMN cân tại A )

=> AO là đường trung trực của MN (3)

tam giác ABC cân tại A và AI là đương trung tuyến => AI cũng là đường trung trực của BC

mà BC // MN ( cmt ) => AI cũng là duong trung truc của MN (4)

từ (3) ( 4) => A,O,I thẳng hàng

hình bạn tự vẽ nha còn câu a thì hinh như đề thiếu thì ohair

MC = 1/2 AC (1)

CN =1/2 CB (2)

cộng (1) ( 2) ta có

MC + CN = 1/2AC + 1/2CB

MN = 1/2 (AC + CB)

MN = 1/2 * 6

MN = 3