Số chia hết cho 72 thì số đó chia hết cho cả 9 và 8 .

1 + 9 + 9 + 4 + x + y chia hết cho 9 .

Suy ra x + y = 5 hoặc 14 .

4xy phải chia hết cho 8 . Vậy 4xy = 432 .

Vậy x = 3 ; y = 2 .

1.000 đó không biến mất
Sau khi mua váy, bạn chắc chắn còn 3.000 tiền thừa. Bạn gửi trả bố 1.000, trả mẹ 1.000 nên chỉ còn nợ mỗi người: 50.000 - 1.000 = 49.000, tổng cộng nợ bố và mẹ: 49.000 + 49.000 = 98.000. Và bạn còn 1.000 tiền thừa.
- Nếu bạn đưa nốt 1.000 cho bố hoặc mẹ thì bạn chỉ còn nợ bố và mẹ: 98.000 - 1.000 = 97.000 - bằng giá trị cái váy bạn mua.
- Nếu bạn giữ lại 1.000 và 97.000 giá trị cái váy sẽ có tổng là 98.000, bằng số tiền nợ bố mẹ
Do đó, bạn sẽ không bị mất đồng nào.

Phương án đầu tiên mà hầu hết mọi người nghĩ đến là để người đàn ông nhanh nhất đi trước và người thứ nhất sẽ lần lượt quay lại dẫn đường cho 3 người còn lại qua cầu.

Tổng cộng sẽ mất: 10 phút (D) + 1 phút (A quay lại) + 7 phút (A+C) + 1 phút (A quay lại) + 2 (A+B) = 21 phút. Nếu vậy thì bài toán quá dễ rồi.

Để giảm thời gian, chúng ta nên tìm cách cho D và C đi với nhau. Nếu họ đi qua cầu đầu tiên, họ sẽ cần một người quay lại đón người khác.

Như thế thì quá mất thời gian. Thử để A đi cùng B và để A đợi ở phía kia cây cầu. Sau khi B quay lại, C và D sẽ qua cầu và đưa đuốc cho A đón B sang.

A và B qua cầu => 2 phút

B quay lại => 2 phút

C và D qua cầu => 10 phút

A quay lại => 1 phút

A và B qua cầu => 2 phút

Tổng là: 2 + 2 + 10 + 1 + 2 = 17 phút

Vi -rút nhỏ nhất vì kích thước phải dùng kính hiển vi độ phóng đại cực lớn mới biết được

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\)

\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\)

...

\(\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{50}.50=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< 1\left(1\right)\)

Lại có:

\(\dfrac{1}{51}>\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{52}>\dfrac{1}{100}\)

...

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}.50=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}< 1\)

a)

\(A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{9999}{10000}\)

\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}...\dfrac{99.101}{100.100}\)

\(=\dfrac{1.2...99}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}\)

\(=\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}\)

\(=\dfrac{101}{200}\)

bài 1 mk làm rồi .link nè https://hoc24.vn/hoi-dap/question/205924.html

5b)\(S=1+3+3^2+...+3^{2013}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{2014}-1\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2014}-1}{2}\)

b)Ta có:

\(\left|x+\dfrac{1}{1.2}\right|\ge0,\left|x+\dfrac{1}{2.3}\right|\ge0,...,\left|x+\dfrac{1}{99.100}\right|\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left|x+\dfrac{1}{1.2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{99.100}\right|\ge0\)\(\Rightarrow100x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{1.2}+x+\dfrac{1}{2.3}+...+x+\dfrac{1}{99.100}=100x\)\(\Rightarrow x+x+...+x+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{99.100}=100x\)\(\Rightarrow99x+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=100x\)\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{100}=x\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{99}{100}\)