HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
1)Xét \(\Delta\)AOM(A=90) và \(\Delta\)BOM(B=90) có:
OM cạnh chung
AOM^=BOM^(Ot là tia pg)
=>\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM(ch-gn)
=>MA=MB(2 cạnh t.ư)
Xét \(\Delta\)BOD(B=90) và \(\Delta\)AOE(A=90) có:
O góc chung
OA=OB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)
=>\(\Delta\)BOD=\(\Delta\)AOE(cgv-gnk)
=>OD=OE(2 cạnh t.ư)
Ta có:OD=OA+AD
OE=OB+BE
Mà OA=OB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)
OD=OE(cmt)
=>AD=BE
2)Xét \(\Delta\)MAD(A=90) và \(\Delta\)MBE(B=90) có:
MA=MB(\(\Delta\)AOM=\(\Delta\)BOM)
AD=BE(cmt)
=>\(\Delta\)MAD=\(\Delta\)MBE(2 cgv)
=>MD=ME(2 cạnh t.ư)
CM OM vuông góc DE
Gọi H là giao điểm của DE và OM
Xét \(\Delta\)ODH và \(\Delta\)OEH có:
OH cạnh chung
OD=OE(CMT)
=>\(\Delta\)ODH=\(\Delta\)OEH(c.g.c)
=>DHO^=EHO^(2 góc t.ư)
Mà DHO^+EHO^=180(2 góc kề bù)
=>DHO^=EHO^=180:2=90
=>OH\(\perp\)DE
Mà O, M, H thẳng hàng
=>OM \(\perp\)DE