lam sai roi .

​nếu không làm được ,xin đừng cố

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\left(5+1\right):2=3\\\dfrac{1}{y}=\left(5-1\right):2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y=\dfrac{5}{6}\)

f(x) =(x-3).M(x) +21 (1)

f(x)= (x+2).N(x) -4 (2)

f(x)=(x+2)(x-3)(x^2+4) +ax+y (3)

(1) f(3) = 21 thay vao (3) > 3a +y =21(4)

(2) f(-2) = -4 thay vao 3) > -2a +y= -4 (5)

từ 4) và (5) > a =5 ;y =6 thấy a ;và y vừa tìm được vào ( 3)

phân hệ số tự do là : 2 .(-3) .4 +6 = -18

dat BN=y va CM=x va goi giao diem CM ;BN là O

\(\Rightarrow OM\)\(=\dfrac{1}{3}x;ON=\dfrac{1}{3}y;OB=\dfrac{2}{3}y;OC=\dfrac{2}{3}x\)

\(\Delta\) BOM cho:\(\left(\dfrac{1}{3}x\right)^2+\left(\dfrac{2}{3}y\right)^2=\left(\dfrac{19}{2}\right)^2\left(1\right)\) \(\Delta\)CON cho:\(\left(\dfrac{2}{3}x\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2=11^2\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=144\\y^2=\dfrac{945}{4}\end{matrix}\right.\left(3\right)\)

\(\Delta\)MON cho : \(MN^2=OM^2+ON^2=\dfrac{1}{9}\left(144+\dfrac{945}{4}\right)\Rightarrow MN=\dfrac{13}{2}\) ( do (3) )

lại có MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow BC=2MN=13\)

BỔ SUNG HÌNH VẼ

\(x^2-\left(4m+1\right)x-4m-2=0\left(1\right)\)

pt (1) co \(\Delta=\left(4m+3\right)^2\ge0\) nên luôn có 2 nghiệm x1 ;x2

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=4m+2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(-1\right)^5+\left(4m+3\right)^5=242\)

\(\Leftrightarrow\left(4m+3\right)^5=3^5\Rightarrow4m+3=3\)

​vậy m = 0

Trần Hà Anh cũng bị trừ thành -14 mà nói ai

xét \(\dfrac{1}{M}=\dfrac{x^4+1}{4x^2}=\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{1}{4x^2}\ge\dfrac{1}{2}\left(cauchy\right)\)

\(\left(\dfrac{1}{M}\right)_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

\(\Rightarrow M_{ln}=2\) khi x = \(\pm\)1

4

phần dự 5x +6 > phần tự do là 6