mink tìm nhiều lần rồi, ko tìm ra

Hiệu giữa 2 kho là : 50x2-20=80kg

Kho A: (500+80)/2=290kg

Kho B: (500-80)/2=210kg

Đáp án A là đáp án đúng

a) Đặt \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{99.101}\) = A

Ta có:

A = \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow\) 2A = 2\(\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{99.101}\right)\)

\(\Rightarrow\) 2A = \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+....+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\Rightarrow\) 2A = \(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Rightarrow\) 2A = 1 - \(\dfrac{1}{101}\) = \(\dfrac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\) A = \(\dfrac{100}{101}\) : 2

a) Ta có:

A = 5 + 5² + 5³ +.....+ 5²⁰

5A = 5(5 + 5² + 5³ +.....+ 5²⁰)

5A = 5² + 5³ +.....+ 5²⁰ + 5²¹

5A - A = (5² + 5³ +.....+ 5²⁰ + 5²¹) - (5 + 5² + 5³ +.....+ 5²⁰)

4A = 5²¹ - 5

A = (5²¹ - 5) : 4

b) Ta có:

A = 5 + 5² + 5³ +.....+ 5²⁰

= 5 + 5² + (5³ + 5⁴ + 5⁵) + (5⁶ + 5⁷ + 5⁸) +....+ (5¹⁸ + 5¹⁹ + 5²⁰)

= 30 + 5³(1 + 5 + 5²) + 5⁶(1 + 5 + 5²) +....+ 5¹⁸(1 + 5 + 5²)

= 30 + 5³.31 + 5⁶.31 +...+ 5¹⁸.31

= 30 + (5³ + 5⁶ +....+ 5¹⁸) . 31

Vậy số dư khi chia D cho 31 là 30

Ta có:

A = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+....+\dfrac{1}{5^{2014}}\)

\(\Rightarrow\) 5A = 5\(\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+....+\dfrac{1}{5^{2014}}\right)\)

\(\Rightarrow\) 5A = \(\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5^2}+\dfrac{5}{5^3}+....+\dfrac{5}{5^{2014}}\)

\(\Rightarrow\) 5A = \(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{5^{2013}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+....+\dfrac{1}{5^{2013}}\right)\)-\(\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+....+\dfrac{1}{5^{2014}}\right)\) = 5A - A

\(\Rightarrow\)4A= 1 - \(\dfrac{1}{5^{2014}}\)

\(\Rightarrow\) A =\(\dfrac{5^{2014}-1}{5^{2014}}\) : 4

Vậy A =\(\dfrac{5^{2014}-1}{5^{2014}}\) : 4

Số các số hạng là:

(154-4):3+1=51 (số)

Tổng của dãy trên là:

(154+4)x51:2=4029

Thước kẻ của em:

GHĐ của thước: 30 cm

ĐCNN của thước: 0,1 mm