đk x\(\ge\)3

ta có \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)

do cả hai vế lớn hơn nên cả bình phương cả 2 vế

pt<=> 2x+1=x+x-3+2\(\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

<=> 2=\(\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

<=> 4=x^2-3x

<=>x^2-3x-4=0

<=> (x-4)(x+1)=0

<=> x=4(do x\(\ge3\)

Vậy S={4}

đúng đó                   

giả sử a^n +b^n và ab cùng chia hêt cho một số nguyên tố d

giả sử a chia hết cho d=> a^n cia hết cho d mà a^n+b^n chia hết cho d nên

b^n chia hết cho d=> b chia hết cho d

mâu thuẩn với giả thiết a,b nguyên tố cùng nhau

=> a^n+ b^n và ab có Ưcln nà 1

=> đpcm

ta có a+a^2=a(a+1)

tương tự a^2n-1+a²ⁿ=a^2n-1(a+1)

=> S luôn chia hết cho a+1<=> n có dạng 2k( với k thuộc N)

điều kiện: x khác 2

\(\frac{3x\left(x-y\right)-6\left(x+y\right)+1}{x-2}\)

=\(\frac{3\left(x-2\right)\left(x+y\right)+1}{x-2}\)

=\(3\left(x+y\right)+\frac{1}{x-2}\)

để A có giấ trị là số nguyên thì x-2 phải là ƯC (1)={+1;-1}

=> x=3 hoặc x=1

Vậy với x=3 hoặc x=1 và với mọi số nguyên y thì A nguyên