Giải các phương trình sau

\(\sqrt{x-8}+\sqrt{3x+7}=\sqrt{7x+3}+3\sqrt{x+2}\)

Tìm m để pt sau có nghiệm thực phân biệt

\(\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1\)

\(x^4-2x^3+x-m=0\) Tìm m để pt vô nghiệm,có nghiệm duy nhất,có 4 nghiệm phân biệt

cho pt \(\left(x^2+2x-m\right)\left(x^2-3x+4m\right)=0\) Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt

Từ ngọn tháp có độ cao h=45m ném 1 vật theo phương ngang với vận tốc v0. Cách chân tháp 30m có 1 tòa nhà cao 25m. Hỏi v0 nhỏ nhất bằng bao nhiêu để vật có thể bay qua tòa nhà đó.Lấy g=10m/s^2.

Bỏ qua lực cản kk

Tính \(\cos^6x+2\sin^4x.\cos^2x+3\sin^2x\cdot\cos^4x+\sin^4x\)

Tính \(\frac{\sin^2x}{\sin x-\cos x}-\frac{\sin x+\cos x}{\tan^2x-1}\)

Tính \(\sin x.\cos x.\left(1+\tan x\right)\left(1+\cot x\right)\)

Rút gọn \(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}+\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\)

Rút gọn \(\frac{\cos36-\sin234}{\sin144-\cos126}\cdot\cos54\)