330

đặt y=x+2 ta có

(y-3)⁴ +(y+3)⁴=y⁴-12y³+54y²- 108y+81+y⁴+12y³+54y²+108y+81-120

=2y⁴+108y²+162-120

=2y⁴ +108y²+42\(\ge\) 42(vì2y⁴ +108y^2\(\ge\)0)

^{dấu "=" xảy ra <=>y=0<=>x+2=0<=>x=-2}

vậy min A=42khi x=-2

153

\(\frac{4x}{4x^2+1}=\frac{x}{x^2+\frac{1}{4}}=\frac{\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\left(x^2+\frac{1}{4}\right)}{x^2+\frac{1}{4}}=\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{x^2+\frac{1}{4}}-1\ge-1\)dấu "=" xảy ra <=>\(x+\frac{1}{2}=0\) <=>x=\(\frac{-1}{2}\) Vậy min=-1 khi x=-1/2

\(\frac{4x}{4x^2+1}=\frac{x}{x^2+\frac{1}{4}}=\frac{\left(x^2+\frac{1}{4}\right)-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)}{x^2+\frac{1}{4}}=1-\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}{x^2+\frac{1}{4}}\le1\)dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\) <=>x=\(\frac{1}{2}\)

vậy max=1 khi x=1/2

D= \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}\) tử = (x+y)³+z³ -3xy(x+y) - 3xyz =(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz- yz+z²)-3xy(x+y+z) = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)

do đó D=\(\frac{x+y+z}{2}\)

1

gọi số kẹo lấy ra thùng thứ nhất là x thứ 2 là y

theo đề bài ta có y=3x và 60-x = 2(80-y)

=>60-x=160-2y

=>60-160 = x - 2.3x

=>-100 = -5x => x=20

vậy có 20 gói kẹo dc lấy ra từ thùng thứ nhất

22

35