Gọi 2 số tự nhiên liên đó là a,a+1 là d là ƯCLN(a;a+1)

Ta có: a chia hết cho d

a+1 chia hết cho d

=> (a+1)-a =1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=> d=1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

(2x+1)(3y-2)=55

Ta xét bảng sau:

Vậy nếu x=2 thì y=-3

nếu x=5 thì y=-1

nếu x=-28 thì y=1(mấy ô trống là loại)